Question

某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克．
（1）若每千克漲價3元，則每天可售出多少千克？
（2）設(shè)每千克漲價x元，該商場每天盈利y元，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）現(xiàn)該商場要保證每天盈利6080元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應(yīng)漲價多少元？

Answer 1

解：（1）500-3×20=440；
（2）y=（10+x）（（500-20x）=-20x²+300x+5000；
（3）（10+x）（500-20x）=6080
整理得：x²-15x+54=0
解得：x=9（舍去），x=6，
答：每千克應(yīng)漲價6元．
分析：（1）用原來的銷量減去因漲價而導(dǎo)致的銷量減少量即可得到現(xiàn)在每天的銷售量；
（2）總盈利=每件盈利×銷售量；
（3）利用總利潤為6080元得到方程后求解即可．
點評：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用及一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是了解總利潤的表示方法．