Question

(1)如圖所示的風(fēng)車(chē)葉片中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有

[　　]

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

(2)四個(gè)圖形分別至少旋轉(zhuǎn)下列角度后才能與自身重合，則其中不可能是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是

[　　]

A．

B．

C．

D．

Answer 1

答案：C;D
解析：

(1)剖析：從圖中可觀察到四個(gè)風(fēng)車(chē)的葉片的形狀每個(gè)都是完全相同的．要選出中心對(duì)稱(chēng)圖形，就要考慮看哪些風(fēng)車(chē)葉片旋轉(zhuǎn)后能夠與自身重合．最簡(jiǎn)單的辦法就是看葉片是奇數(shù)個(gè)或是偶數(shù)個(gè)，是奇數(shù)個(gè)的，它只是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，是偶數(shù)個(gè)的，那么它既是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形．因此，(1)題中的“風(fēng)車(chē)”三個(gè)有偶數(shù)個(gè)葉片，故它們是中心對(duì)稱(chēng)圖形． 　　(2)剖析：(2)題與(1)的變化之處是：(1)實(shí)際上是讓我們知道什么樣的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，而(2)題則需要我們知道什么樣的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．在(2)題中A旋轉(zhuǎn)12次，即將圖形旋轉(zhuǎn)，與自身重合，故是中心對(duì)稱(chēng)圖形；同樣，B旋轉(zhuǎn)10次、C圖形旋轉(zhuǎn)4次都是旋轉(zhuǎn)了，因此它們都是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故應(yīng)選D．

提示：

(2)方法提煉： 　　如果一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形需至少旋轉(zhuǎn)α度后才能與自身重合，且α的某一整數(shù)倍等于，則它是中心對(duì)稱(chēng)圖形；否則不是．