Question

某工廠在甲、乙兩個(gè)分廠分別生產(chǎn)某種機(jī)器12臺和6臺，要銷售給A地10臺，B地8臺，已知從甲分廠調(diào)運(yùn)1臺機(jī)器到A，B兩地的費(fèi)用分別是400元和800元，從乙分廠調(diào)運(yùn)l臺機(jī)器到A，B兩地的費(fèi)用分別是300元和500元。
（1）設(shè)從乙分廠調(diào)運(yùn)x臺機(jī)器到A地，求總費(fèi)用y（元）與x（臺）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若總費(fèi)用不超過9000元，有幾種調(diào)運(yùn)方案？
（3）求出總費(fèi)用最低的方案及最低的費(fèi)用。

Answer 1

解：（1）設(shè)從乙分廠調(diào)運(yùn)x臺機(jī)器運(yùn)往A地，那么運(yùn)往B地（6-x）臺，從甲分廠運(yùn)往A地（10-x）臺，從甲廠運(yùn)往B地8-（6-x）=（2+x）臺，則總運(yùn)費(fèi)y關(guān)于x的一次函數(shù)關(guān)系式為：
y=300x+500（6-x）+400（10-x）+800（2+x），即y=200x+8600；
（2）當(dāng)y≤9000時(shí)，則有200x+8600≤9000，0≤x≤6，
解得0≤x≤2，因?yàn)閤只能取整數(shù)，所以x只能有三種可能值，分別為0，1，2，
答：要使總運(yùn)費(fèi)不超過9000元，共有3種調(diào)運(yùn)方案。
（3）因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=200x+8600，y隨著x的增大而增大，又因?yàn)?≤x≤6，所以當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)y=200x+8600有最小值，最小值是8600元，此時(shí)的調(diào)運(yùn)方案是：乙分廠的6臺機(jī)器全部調(diào)往B地，從甲分廠調(diào)往A地10 臺，調(diào)往B地2臺。