Question

用八個(gè)同樣大小的小立方體粘成一個(gè)大立方體如圖1，得到的幾何體的三視圖如圖2所示，若小明從八個(gè)小立方體中取走若干個(gè)，剩余小立方體保持原位置不動(dòng)，并使得到的新幾何體的三視圖仍是圖2，則他取走的小立方體最多可以是    ▲    個(gè)．

 

Answer 1

【答案】

2。

【解析】由于從八個(gè)小立方體中取走若干個(gè)，剩余小立方體保持原位置不動(dòng)，并使得到的新幾何體的三視圖都相同，由主視圖可知有2層2列，由左視圖可知有2層2行，由俯視圖可知最少有4個(gè)小立方體，所以下層4個(gè)小立方體不變，同時(shí)上層每一橫行和每一豎列上都有一個(gè)小立方體。因此，取走的小立方體最多可以是2個(gè)，即上層一條對(duì)角線(xiàn)上的2個(gè)。