Question

（1）數(shù)軸上到點(diǎn)2和點(diǎn)6距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是4，有這樣的關(guān)系，那么到點(diǎn)100和到點(diǎn)1000距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是______；到點(diǎn)m和點(diǎn)-n距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是：______；
（2）當(dāng)x=______時(shí)，代數(shù)式-（x-2）²+10有最大值，最大值為：______
（3）如圖，將一塊正方形紙片，第一次剪成四個大小形狀一樣的正方形，第二次再將其中的一個正方形，按同樣的方法，剪成四個小正方形，如此循環(huán)進(jìn)行下去．剪n次后圖中共有______個正方形．

Answer 1

解：（1）到點(diǎn)100和到點(diǎn)1000距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是550；到點(diǎn)m和點(diǎn)-n距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是；

（2）當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式-（x-2）²+10有最大值，最大值為10；

（3）根據(jù)題意可知：后一個圖形中的個數(shù)總比前一個圖形中的個數(shù)多3個，
即剪第1次時(shí)，可剪出4個正方形；
剪第2次時(shí)，可剪出7個正方形；
剪第3次時(shí)，可剪出10個正方形；
剪第4次時(shí)，可剪出13個正方形；
…
剪n次時(shí)，共剪出小正方形的個數(shù)為：4+3（n-1）=3n+1．
故答案為：550，；2，10；3n+1．
分析：（1）數(shù)軸上到兩點(diǎn)間的距離相等的點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)是表示這兩個點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)的平均數(shù)；
（2）只要把所求代數(shù)式化成已知的形式然后把已知代入即可．
（3）根據(jù)題意可以發(fā)現(xiàn)：每一次剪的時(shí)候，都是把上一次的圖形中的一個進(jìn)行剪．所以在4的基礎(chǔ)上，依次多3個，繼而解答各題即可．
點(diǎn)評：本題考查規(guī)律型中的圖形變化問題，同時(shí)考查學(xué)生觀察、分析、歸納和應(yīng)用規(guī)律的能力．