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6、平面上一點P到一個凸四邊形的四個頂點的距離都相等,則P點與此四邊形的位置關系是( �。�
分析:平面上一點P到一個凸四邊形的四個頂點的距離都相等,即P在任何兩點連線的中垂線上,也就是任何三點組成的三角形的外心,根據外心與三角形的關系即可確定.
解答:解:設四邊形的四個頂點分別是A,B、C、D.則P是△ABC的外心,P可能在△ABC的內部、也可能在外部或在三角形的邊上,當P在△ABC的內部時,P一定在四邊形ABCD的內部;
當△ABC是直角三角形時,P是斜邊設是AC的中點,當D與B在斜邊的同側時,P在四邊形的邊上,當D與B在斜邊的兩側時,P在四邊形的內部;
當△ABC是鈍角三角形時,P在三角形的外部,第四個定點可能與A、B、C在同側,則此時P在四邊形ABCD的外部.
故P在四邊形的內部、邊上、外部三種情況都有可能.
故選D.
點評:本題主要考查了四邊形的外心與四邊形的位置關系,可以利用三角形的外心與三角形之間的關系來判斷.
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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

平面上一點P到一個凸四邊形的四個頂點的距離都相等,則P點與此四邊形的位置關系是


  1. A.
    在四邊形的內部
  2. B.
    在四邊形的外部
  3. C.
    在四邊形的邊上
  4. D.
    以上三種情況都有可能

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