如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知平行四邊形的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是O（0，0），A（-3，0），B（0，2），求平行四邊形第四個頂點(diǎn)C的坐標(biāo)．

 

【答案】

有三種情形，坐標(biāo)分別為（3，2）或（-3，2）或（-3，-2）．

【解析】

試題分析：先由點(diǎn)的坐標(biāo)求出求出線段OA，OB的長度，再分情況進(jìn)行求解，即可解得C點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2）或（-3，2）或（-3，-2）．

設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），

∵BOAC時(shí)平行四邊形，

①當(dāng)BC=AO時(shí)，

∵O（0，0），A（-3，0），B（0，2）

∴AO=3，∴BC=3，

∴C點(diǎn)坐標(biāo)為C（3，2）或C（-3，2）

②BO=AC時(shí)，

∵BO=2，∴AC=2，

∴C點(diǎn)坐標(biāo)為C（-3，-2）．

則C點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2）或（-3，2）或（-3，-2）．

考點(diǎn)：本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)，點(diǎn)的坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)

點(diǎn)評：解答本題關(guān)鍵要注意分兩種情況進(jìn)行求解，不能忽略任何一種可能的情況，同學(xué)們一定要注意這一點(diǎn)．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個動點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí)，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí)，請寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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