化簡(jiǎn)求值：
（1）已知：x=
2
+1
2
-1
，y=
3
-1
3
+1
，求x2-y2的值．
（2）已知：x=
20
-4
2
，求x2+
1
x2
的值．
分析：本題中所給條件的值比較繁雜，所以要先化簡(jiǎn)條件的值，再代入求值．
解答：解：（1）∵x=
2
+1
2
-1
=3+2
2
，y=
3
-1
3
+1
=2-
3
，
∴x2-y2=（3+2
2
）2-（2-
3
）2=9+12
2
+8-（4-4
3
+3）
=10+12
2
+4
3
；
（2）∵x=
20
-4
2
=
5
-2，
∴x2+
1
x2
=（
5
-2）2+（
1
5
-2
）2=9-4
5
+9+4
5

=18．
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于一般的分式混合運(yùn)算來(lái)講，其運(yùn)算順序與整式混合運(yùn)算一樣，是先乘方，再乘除，最后算加減，如果遇括號(hào)要先算括號(hào)里面的．在此基礎(chǔ)上，有時(shí)也應(yīng)該根據(jù)具體問(wèn)題的特點(diǎn)，靈活應(yīng)變，注意方法．本題中的特點(diǎn)是先化簡(jiǎn)條件的值，再直接代入求值．其中涉及到了無(wú)理數(shù)的運(yùn)算，最后結(jié)果要分母有理化，并要求掌握無(wú)理數(shù)的運(yùn)算方法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)求值：
（1）已知x=
3
-2，求
4
x-2
+
x2
2-x
的值；
（2）已知x=
3
-
2
3
+
2
，y=
3
+
2
3
-
2
，求3x2+5xy+3y2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)求值：
（1）已知：（x-2）2+|y+1|=0，求：2（x2+2xy）-3（-xy+3y2）+9y2的值？
（2）若關(guān)于x的方程2x+3=
x
3
-a的解x=-3，求a-
1
a2
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)求值：
（1）已知|a+
12
|+（b-3）2=0，求代數(shù)式[（2a+b）2+（2a+b）（b-2a）-6b]÷2b的值．
（2）已知x+y=a，x2+y2=b，求4x2y2．
（3）計(jì)算：（2+1）（22+1）（24+1）…（2128+1）+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)求值：
（1）已知|2a-b+1|+（3a+
3
2
b）2=0，求代數(shù)式
b2
a+b
÷(
a
a-b
-1)•(a-
a2
a-b
)的值．
（2）當(dāng)x=3時(shí)，求（
1
x2-2x
-
1
x2-4x+4
）÷
2
x2-2x
的值．

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