Question

計(jì)算（x²-4x+n）（x²+mx+8）的結(jié)果不含x²和x³的項(xiàng)，那么m=

 

；n=

 

．

Answer 1

分析：先用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則展開求它們的積，并且把m、n看作常數(shù)合并關(guān)于x的同類項(xiàng)，令x²及x³的系數(shù)為0，構(gòu)造關(guān)于m、n的二元一次方程組，求出m、n的值．

解答：解：∵（x²-4x+n）（x²+mx+8）=x⁴+（m-4）x³+（8+n-4m）x²+（mn-32）+8n，
又∵結(jié)果不含x²和x³的項(xiàng)，
∴

m-4=0 8+n-4m=0

，
解得

m=4 n=8

．
故m=4，n=8．

點(diǎn)評：本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，當(dāng)多項(xiàng)式中不含有哪一項(xiàng)時，即哪一項(xiàng)的系數(shù)為0．