如圖，的銳角頂點(diǎn)是直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)在第一象限的交點(diǎn)，且，

（1）求m的值

（2）求的值

 

【答案】

（1）6；（2）

【解析】

試題分析：（1）由即可根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求得結(jié)果；

（2）由（1）可知直線(xiàn)解析式，即可得點(diǎn)C的坐標(biāo)，由直線(xiàn)和曲線(xiàn)交點(diǎn)可得A點(diǎn)的坐標(biāo)及BC的長(zhǎng)度，從而可求得結(jié)果.

（1）設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b）（，）

則，

，

又A在雙曲線(xiàn)上

，即，

（2）點(diǎn)A是直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的交點(diǎn)

或

A（）

由直線(xiàn)知C（－6，0）

，，

考點(diǎn)：本題考查的是反比例函數(shù)

點(diǎn)評(píng)：三角形面積和反比例函數(shù)的關(guān)系，常用來(lái)求某些未知元素（如本例中的m）.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，Rt△ABC的銳角頂點(diǎn)是直線(xiàn)y=x+m與雙曲線(xiàn)y=
mx
在第一象限的交點(diǎn)，且S△AOB=3，精英家教網(wǎng)
（1）求m的值；（2）求S△ABC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx+6（a≠0）的圖象交y軸于C點(diǎn)，交x軸于A(yíng)，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)A、點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是一元二次方程x2-4x-12=0的兩個(gè)根．
（1）求出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)及該二次函數(shù)表達(dá)式．
（2）如圖2，連接AC、BC，點(diǎn)Q是線(xiàn)段OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)Q不與點(diǎn)O、B重合），過(guò)點(diǎn)Q作QD∥AC交于BC點(diǎn)D，設(shè)Q點(diǎn)坐標(biāo)（m，0），當(dāng)△CDQ面積S最大時(shí)，求m的值．
（3）如圖3，線(xiàn)段MN是直線(xiàn)y=x上的動(dòng)線(xiàn)段（點(diǎn)M在點(diǎn)N左側(cè)），且MN=
2
，若M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為n，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)N作x軸的垂線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)Q．以點(diǎn)P，M，Q，N為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，請(qǐng)求出n的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，Rt△ABC的銳角頂點(diǎn)是直線(xiàn)y=x+m與雙曲線(xiàn)y=數(shù)學(xué)公式在第一象限的交點(diǎn)，且S△AOB=3，
（1）求m的值；（2）求S△ABC的值．

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如圖，Rt△ABC的銳角頂點(diǎn)是直線(xiàn)y=x+m與雙曲線(xiàn)y=在第一象限的交點(diǎn)，且S△AOB=3，
（1）求m的值；（2）求S△ABC的值．

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