【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C沿著某條路徑運(yùn)動(dòng)，以C為旋轉(zhuǎn)中心，將點(diǎn)A（0，4）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60度，到B(m,1).若，則點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)是_________________。

【答案】10

【解析】分析：本題兩點(diǎn)之間的距離公式和兩直線垂直的關(guān)系分別求出點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)軌跡的兩個(gè)端點(diǎn)，在求出C的運(yùn)動(dòng)路徑即可.

解析：如圖，在y軸上取一點(diǎn)P(0，1)，過點(diǎn)P作直線l∥x軸，因?yàn)辄c(diǎn)B(m，1)，－5≤m≤5，所以分兩種情況討論：1、當(dāng)m=-5時(shí)，B(-5，1)，如圖畫出點(diǎn)C ，因?yàn)?/span>A(0，4)，設(shè)直線AB的解析式為 ，代入A、B，解得 ，過AB的中點(diǎn)M作MN⊥AB,∴M(-)，設(shè)MN的解析式為 ，把M(-)代入得， ，∵將點(diǎn)A(0，4)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，所以點(diǎn)C在直線MN上， 是等邊三角形，設(shè)點(diǎn)C，∴AC=AB= , ,同理可以求出 =10.

故答案為10.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1和圖2中的正方形ABCD和四邊形AEFG都是正方形．

（1）如圖1，連接DE，BG，M為線段BG的中點(diǎn)，連接AM，探究AM與DE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）在圖1的基礎(chǔ)上，將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連結(jié)DE、BG，M為線段BG的中點(diǎn)，連結(jié)AM，探究AM與DE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是由邊長(zhǎng)為1cm的若干個(gè)正方形疊加行成的圖形，其中第一個(gè)圖形由1個(gè)正方形組成，周長(zhǎng)為4cm，第二個(gè)圖形由4個(gè)正方形組成，周長(zhǎng)為10cm．第三個(gè)圖形由9個(gè)正方形組成，周長(zhǎng)為16cm，依次規(guī)律…

（1）第四個(gè)圖形有個(gè)正方形組成，周長(zhǎng)為cm．
（2）第n個(gè)圖形有個(gè)正方形組成，周長(zhǎng)為cm．
（3）若某圖形的周長(zhǎng)為58cm，計(jì)算該圖形由多少個(gè)正方形疊加形成．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖正方形ABCD邊長(zhǎng)為10，AG=CH=8，BG=DH=6，連接GH，則線段GH的長(zhǎng)為（　　）

A. B. C. D. 10-5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中是真命題的是（　�。�

A. 相等的圓心角所對(duì)的弧相等

B. 對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

C. 旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角

D. 圓的任意一條直徑都是它的對(duì)稱軸

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為A（4，0）、B（0，2），將△ABO繞點(diǎn)P（2，2）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△OCD，點(diǎn)A、B和O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)O、C和D，

（1）畫出△OCD，并寫出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）連接AC，在直線AC的右側(cè)取點(diǎn)M，使∠AMC=45°，

①若點(diǎn)M在x軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ；

②若△ACM為直角三角形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)N滿足∠ANC＞45°，請(qǐng)確定點(diǎn)N的位置（不要求說明理由）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果代數(shù)式6y2－3y＋2的值是8，那么代數(shù)式2y2－y+1的值等于 （ ）

A. 2 B. ﹣2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=∠ACB，又∠BDC=∠BCD，且∠1=∠2，求∠3的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校準(zhǔn)備從甲乙兩位選手中選擇一位選手代表學(xué)校參加所在地區(qū)的漢字聽寫大賽，學(xué)校對(duì)兩位選手從表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫四個(gè)方面做了測(cè)試，他們各自的成績(jī)（百分制）如表：

選手

表達(dá)能力

閱讀理解

綜合素質(zhì)

漢字聽寫

甲

85

78

85

73

乙

73

80

82

83

（1）由表中成績(jī)已算得甲的平均成績(jī)?yōu)?/span>80.25，請(qǐng)計(jì)算乙的平均成績(jī)，從他們的這一成績(jī)看，應(yīng)選派誰；

（2）如果表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫分別賦予它們2、1、3和4的權(quán)，請(qǐng)分別計(jì)算兩名選手的平均成績(jī)，從他們的這一成績(jī)看，應(yīng)選派誰．

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