Question

如圖AB，CD是⊙O的兩條弦，AB=12，CD=5，弧AB和弧CD的度數(shù)和是180°，則陰影部分的面積是

 

．

Answer 1

分析：如圖：如果把弧CD旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，由于弧AB和弧CD的度數(shù)和是180°，故此時(shí)△ABD為直角三角形，且BD為圓的直徑，所以陰影部分的面積=S_△ABD+S_半圓=

1

2

×5×12+

1

2

π×（

13

2

）²=30+

169

8

π．

解答：解：S_陰影=S_△ABD+S_半圓=

1

2

×5×12+

1

2

π×（

13

2

）²=30+

169

8

π．

點(diǎn)評(píng)：本題根據(jù)弧AB和弧CD的度數(shù)和是180°的條件，將弧AB進(jìn)行適當(dāng)旋轉(zhuǎn)，將陰影部分分割成半圓和一個(gè)直角三角形，是解題的關(guān)鍵所在．