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科目:初中數(shù)學(xué)
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如圖1,拋物線y=-(x-3)(x-m+1)與x軸交于點A、B(B在x軸負(fù)半軸),與y軸交于點E,直線y=(m+1)x-3經(jīng)過點A,交y軸于點C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖2,直線y=kx(k<0)交直線AC于點P,交拋物線于點M,過點M作x軸的垂線交直線AC于點N.請問:是否存在實數(shù)k,使經(jīng)過點P、M、N三點的圓的圓心恰好在∠MPN的平分線上?若存在,求出k的值;若不存在,請說明理由;
(3)如圖3,動點G、K都以1個單位/秒的速度分別從A、C兩點同時出發(fā),沿x軸、y軸向點O運動,經(jīng)過t秒后(0<t<3)到達(dá)如圖的位置,延長EG交AK于F,不論t取何值,對于等式①FE-FA OF
=22
;②∠AEG=∠AKG,其中,有一個恒成立,請判斷哪一個恒成立,并證明這個成立的結(jié)論.
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