Question

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A()、兩點(diǎn)，與坐標(biāo)軸分別交于M、N兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出中的取值范圍是____________；

（3）求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】（1）；（2）或；（3）3.

【解析】

（1）把A，B坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，求出m，n的值，再把A，B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中，求出解析式即可；

（2）根據(jù)圖像直接寫出范圍即可；

（3）

（1）∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)，

∴，解得，

又∵點(diǎn)B也在反比例函數(shù)，

∴ 解得，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為，

又∵點(diǎn)A、B在的圖象上，

∴，

解得：，

∴一次函數(shù)的解析式為：；

（2）根據(jù)圖象得：當(dāng)時，即，的取值范圍為或；

（3）∵直線與軸的交點(diǎn)為N，

把y=0代入中得x=3，

∴可求得點(diǎn)N的坐標(biāo)為（），

∴.