【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點A()、兩點,與坐標軸分別交于M、N兩點.
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象直接寫出中的取值范圍是____________;
(3)求△ABC的面積.
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【題目】某商場一種商品的進價為每件元,售價為每件元,每天可以銷售件,為盡快減少庫存,商場決定降價促銷.
(1)若該商品連續(xù)兩次下調相同的百分率后售價降至每件元,求兩次下降的百分率;
(2)經調查,若該商品每降價元,每天可多銷售件,
①每天要想獲得元的利潤,每件應降價多少元?
②能不能一天獲得元的利潤?請說明理由.
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2-2kx+k2-2=0.
(1)求證:不論k為何值,方程總有兩不相等實數(shù)根.
(2)設x1,x2是方程的根,且 x12-2kx1+2x1x2=5,求k的值.
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【題目】如圖,拋物線 經過點,與軸相交于,兩點,
(1)拋物線的函數(shù)表達式;
(2)點在拋物線的對稱軸上,且位于軸的上方,將沿沿直線翻折得到,若點恰好落在拋物線的對稱軸上,求點和點的坐標;
(3)設是拋物線上位于對稱軸右側的一點,點在拋物線的對稱軸上,當為等邊三角形時,求直線的函數(shù)表達式.
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【題目】如圖①,已知拋物線y=+bx+c與x軸交于點A、,與y軸交于點,直線經過B、C兩點. 拋物線的頂點為D.
(1)求拋物線和直線的解析式;
(2)判斷△BCD的形狀并說明理由.
(3)如圖②,若點E是線段BC上方的拋物線上的一個動點,過E點作EF⊥x軸于點F,EF交線段BC于點G,當△ECG是直角三角形時,求點E的坐標.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限,點C坐標為(﹣1,0),點A坐標為(0,2).一次函數(shù)y=kx+b的圖象經過點B、C,反比例函數(shù)y=的圖象經過點B.
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的關系式;
(2)直接寫出當x<0時,kx+b﹣<0的解集;
(3)在x軸上找一點M,使得AM+BM的值最小,直接寫出點M的坐標和AM+BM的最小值.
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【題目】學生社團是指學生在自愿基礎上結成的各種群眾性文化、藝術、學術團體.不分年級、由興趣愛好相近的同學組成,在保證學生完成學習任務和不影響學校正常教學秩序的前提下開展各種活動.某校就學生對“籃球社團、動漫社團、文學社團和攝影社團”四個社團選擇意向進行了抽樣調查(每人選報一類),繪制了如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖(不完整).
請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)求扇形統(tǒng)計圖中m的值,并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)已知該校有1200名學生,請估計“文學社團”共有多少人?
(3)在“動漫社團”活動中,甲、乙、丙、丁、戊五名同學表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這五名同學中任選兩名參加“中學生原創(chuàng)動漫大賽”,請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲、乙兩位同學的概率.
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【題目】已知如圖是邊長為10的等邊△ABC.
(1)作圖:在三角形ABC中找一點P,連接PA、PB、PC,使△PAB、△PBC、△PAC面積相等.(不寫作法,保留痕跡.)
(2)求點P到三邊的距離和PA的長.
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【題目】如圖,已知△ABC、△DCE、△FEG、△HGI是4個全等的等腰三角形,底邊BC、CE、EG、GI在同一直線上,且AB=2,BC=1,連接AI,交GH于點Q.
(1)求證:△IAB∽△ACB;
(2)求HQ:QG的值.
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