△ABC內(nèi)接于圓O,AD⊥BC于D交⊙O于E,若BD=8cm,CD=4cm,DE=2cm,則△ABC的面積等于


  1. A.
    48cm2
  2. B.
    96cm2
  3. C.
    108cm2
  4. D.
    32cm2
B
分析:根據(jù)題意畫出圖形,要求三角形的面積,底BC=BD+DC可求,只需求出BC邊的高,已知DB、DC、DE,利用相交弦定理即可求出高AD,進(jìn)而求出三角形的面積.
解答:解:由相交弦定理知:AD•DE=BD•DC,
∵BD=8cm,CD=4cm,DE=2cm,
∴AD=16cm,
又BC=BD+DC=8+4=12cm,
∴S△ABC=BC•AD==96cm2
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題結(jié)合三角形的面積考查了相交弦定理,即“圓內(nèi)兩弦相交于圓內(nèi)一點(diǎn),各弦被這點(diǎn)所分得的兩線段的長的乘積相等”.熟記并靈活應(yīng)用定理是解題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

10、如圖,正三角形ABC內(nèi)接于圓O,動(dòng)點(diǎn)P在圓周的劣弧AB上,且不與A,B重合,則∠BPC等于(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

40、如圖,△ABC內(nèi)接于圓O,∠A=50°,∠ABC=60°,BD是圓O的直徑,BD交AC于點(diǎn)E,連接DC,則∠AEB等于( �。�

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

19、如圖,正三角形ABC內(nèi)接于圓O,P是BC所對(duì)劣弧上一點(diǎn),求證:PA=PB+PC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,△ABC為銳角三角形,△ABC內(nèi)接于圓O,∠BAC=60°,H是△ABC的垂心,BD是⊙O的直徑.
求證:AH=
12
BD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,正三角形ABC內(nèi)接于圓O,AD⊥BC于點(diǎn)D交圓于點(diǎn)E,動(dòng)點(diǎn)P在優(yōu)弧BAC上,且不與點(diǎn)B,點(diǎn)C重合,則∠BPE等于
 

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