下列命題：
①順次連接圓內(nèi)接梯形四邊中點所得四邊形是菱形
②一組對邊相等且一組對角也相等的四邊形不一定是平行四邊形
③任意三角形一定有一個外接圓和一個內(nèi)切圓 
④對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形，錯誤的是    ．
【答案】分析：根據(jù)命題與定理、平行四邊形的判定、三角形的內(nèi)心、正方形的判定對命題的真假分別進行判斷，即可得出答案．
解答：解；①順次連接圓內(nèi)接梯形四邊中點所得四邊形是菱形，正確，
②一組對邊相等且一組對角也相等的四邊形不一定是平行四邊形，正確，
③任意三角形一定有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，正確，
④對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形，錯誤，
所以錯誤的是④．
故答案為；④
點評：本題主要考查了命題與定理，用到的知識點是命題與定理、平行四邊形的判定、三角形的內(nèi)心、正方形的判定，關(guān)鍵是根據(jù)知識點對命題的真假進行判斷，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、給出下列命題：①順次連接矩形四邊中點所得的四邊形是矩形；②對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；③一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形；④一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．其中真命題的序號是
③
（請把所有真命題的序號都填上）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①順次連接圓內(nèi)接梯形四邊中點所得四邊形是菱形
②一組對邊相等且一組對角也相等的四邊形不一定是平行四邊形
③任意三角形一定有一個外接圓和一個內(nèi)切圓 
④對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形，錯誤的是
④
④
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：①順次連接矩形各邊中點所得的四邊形是菱形；②對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；③一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形；④一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．其中真命題的序號是
①③
①③
（請把所有真命題的序號都填上）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省無錫市江陰市要塞中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：①順次連接矩形各邊中點所得的四邊形是菱形；②對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；③一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形；④一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．其中真命題的序號是    （請把所有真命題的序號都填上）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無錫市江陰市高級中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：①順次連接矩形四邊中點所得的四邊形是矩形；②對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；③一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形；④一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．其中真命題的序號是    （請把所有真命題的序號都填上）．

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