已知四邊形ABCD的對角線AC、BD交于O,∠BAC=∠BDC,
求證:△AOD∽△BOC.

【答案】分析:先證△AOB∽△DOC,得到,即可證△AOD∽△BOC.
解答:證明:∵∠BAC=∠BDC,∠AOB=∠DOC,
∴△AOB∽△DOC,(3分)
,(3分)
又∵∠AOD=∠BOC,
∴△AOD∽△BOC.(4分)
點評:本題考查相似三角形的判定.識別兩三角形相似,除了要掌握定義外,還要注意正確找出兩三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角,可利用數(shù)形結(jié)合思想根據(jù)圖形提供的數(shù)據(jù)計算對應(yīng)角的度數(shù)、對應(yīng)邊的比.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知四邊形ABCD的外接圓⊙O的半徑為2,對角線AC與BD的交點為E,AE=EC,AB=
2
AE,且BD=2
3
,求四邊形ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

11、已知四邊形ABCD的四邊分別有a,b,c,d.其中a,c是對邊且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,則四邊形是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,△ABC與△ADC關(guān)于直線AC對稱,連接BD,若已知四邊形ABCD的面積是125,AC=25,則BD的長為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知四邊形ABCD的對角線互相垂直,若適當(dāng)添加一個條件,就能判定該四邊形是菱形.那么這個條件可以是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知四邊形ABCD的四個頂點的坐標(biāo)分別為A(0,0),B(9,0),C(7,5),D(2,7),將該四邊形各頂點的橫坐標(biāo)都增加2,縱坐標(biāo)都增加3,其面積為( 。

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