在下面四種邊長相等的正多邊形的組合中，能作平面鑲嵌的組合是


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.
C
分析：正多邊形的組合能否鋪滿地面，關(guān)鍵是看位于同一頂點處的幾個角之和能否為360°．若能，則說明能鋪滿；反之，則說明不能鋪滿．
解答：A、正方形的每個內(nèi)角是90°，正五邊形的每個內(nèi)角是108°，顯然不能構(gòu)成360°的周角，故不能鋪滿，不符合題意；
B、正三角形的每個內(nèi)角是60°，正五邊形每個內(nèi)角是108°，顯然不能構(gòu)成360°的周角，故不能鋪滿，不符合題意；
C、正三角形的每個內(nèi)角是60°，正六邊形的每個內(nèi)角是120°，∵2×60°+2×90°=360°，故能鋪滿，符合題意；
D、正方形的每個內(nèi)角為90°，正六邊形的每個內(nèi)角是120°，顯然不能構(gòu)成360°的周角，故不能鋪滿，不符合題意．
故選C．
點評：本題考查了平面鑲嵌的條件．解決此類題，可以記住幾個常用正多邊形的內(nèi)角，及能夠用兩種正多邊形鑲嵌的幾個組合．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在下面所給出的四種邊長都相等的地磚中，不能與正方形地磚搭配鋪滿地面的是（　�。�
A、正三角形B、正方形C、正六邊形D、正八邊形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•無錫）下面給出的正多邊形的邊長都是20cm，請分別按下列要求設(shè)計一種剪拼方法（用虛線表示你的設(shè)計方案，把剪拼線段用粗黑實線，在圖中標注出必要的符號和數(shù)據(jù)，并作簡要說明．
（1）將圖1中的正方形紙片剪拼成一個底面是正方形的直四棱柱模型，使它的表面積與原正方形面積相等；
（2）將圖2中的正三角形紙片剪拼成一個底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面積與原正三角形的面積相等；
（3）將圖3中的正五邊形紙片剪拼成一個底面是正五邊形的直五棱柱模型，使它的表面積與原正五邊形的面積相等．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）小明的爸爸在釘制平行四邊形框架時，采用了下面的兩種方法．
方法一：如圖1，將兩根木條AC、BD中點重疊，并用釘子固定，則四邊形ABCD就是平行四邊形．這樣做的依據(jù)是：
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
．
方法二：如圖2，將兩根同樣長的木條AB、CD平行放置，再木條AD、BC加固，則四邊形ABCD就是平行四邊形．
這樣做的依據(jù)是：
一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
．
方法三：如圖3，用兩根長40cm的木條AD、BC和兩根長30cm的木條AB、CD作為四邊形的四條邊，并把相等的木條作為相對的邊用釘子固定，則四邊形ABCD就是平行四邊形．這樣做的依據(jù)是：
兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
．

（2）2002年世界數(shù)學家大會（ICM-2002）在北京召開，這節(jié)大會的會標的中央圖案是經(jīng)過藝術(shù)處理的“弦圖”，它既標志著中國古代的數(shù)學成就，又像一只轉(zhuǎn)動的風車，歡迎來自世界各地的數(shù)學家們!在這個“弦圖”中，隱含著我們學過的一個重要的數(shù)學定理，這個定理可以用含a、b、c的等式來表示，它是：
a2+b2=c2
a2+b2=c2
．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014年中考數(shù)學二輪精品復習方案設(shè)計型問題練習卷（解析版） 題型：解答題

下面給出的正多邊形的邊長都是20cm，請分別按下列要求設(shè)計一種剪拼方法（用虛線表示你的設(shè)計方案，把剪拼線段用粗黑實線，在圖中標注出必要的符號和數(shù)據(jù)，并作簡要說明．

（1）將圖1中的正方形紙片剪拼成一個底面是正方形的直四棱柱模型，使它的表面積與原正方形面積相等；

（2）將圖2中的正三角形紙片剪拼成一個底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面積與原正三角形的面積相等；

（3）將圖3中的正五邊形紙片剪拼成一個底面是正五邊形的直五棱柱模型，使它的表面積與原正五邊形的面積相等．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在下面所給出的四種邊長都相等的地磚中，不能與正方形地磚搭配鋪滿地面的是


  1. A.
    正三角形
  2. B.
    正方形
  3. C.
    正六邊形
  4. D.
    正八邊形

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