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有50個同學，頭上分別戴有編號1，2，3，…，49，50的帽子．他們按編號從小到大的順序，順時針方向圍成一圈做游戲：從1號開始按順時針方向“1，2，1，2…”報數，報到奇數的同學退出圈子，一圈下來后，接著又從編號最小的人重新開始“1，2，1，2，…”報數，報到奇數的同學退出圈子，經過了若干輪后，圓圈上只剩下了一個人，那么，這位同學原來的編號是________．

32
分析：根據題意，知一圈后留下的人是2的倍數的號；兩圈后留下的人分別是4的倍數的號；三圈后留下的人是8的倍數的號；四圈后留下的人是16的倍數的號，即只有32．
解答：由題意，知：經過n輪后（n為正整數），剩下同學的編號為2n；
∵2n≤50，即n≤5，∴當圓圈只剩一個人時，n=5，這個同學的編號為2n=25=32．
點評：解決本題的關鍵是根據報到奇數的同學退出圈子進行分析，得出留下同學的編號規(guī)律．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

6、有50個同學，頭上分別戴有編號1，2，3，…，49，50的帽子．他們按編號從小到大的順序，順時針方向圍成一圈做游戲：從1號開始按順時針方向“1，2，1，2…”報數，報到奇數的同學退出圈子，一圈下來后，接著又從編號最小的人重新開始“1，2，1，2，…”報數，報到奇數的同學退出圈子，經過了若干輪后，圓圈上只剩下了一個人，那么，這位同學原來的編號是
32
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

一袋子中有4個圓球，球上分別標記號碼1、2、3、4．已知每一個球被取到的機會相等，若自袋中任取兩次球（一次一球，取后放回），則取出的兩球號碼是3、4或4、3的機率為（　　）
A、
1
2
B、
1
4
C、
1
8
D、
1
16

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科目：初中數學 來源： 題型：

一個袋子里有9個球，球上分別標有1～9這9個數字．現有211個人，每人從袋中摸出兩個球（計數后再將兩球都放回袋中），那么，所取兩球上數字之和相等的至少有（　�。�
A、6人B、13人C、15人D、16人

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

有50個同學，頭上分別戴有編號1，2，3，…，49，50的帽子．他們按編號從小到大的順序，順時針方向圍成一圈做游戲：從1號開始按順時針方向“1，2，1，2…”報數，報到奇數的同學退出圈子，一圈下來后，接著又從編號最小的人重新開始“1，2，1，2，…”報數，報到奇數的同學退出圈子，經過了若干輪后，圓圈上只剩下了一個人，那么，這位同學原來的編號是______．

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