Question

如圖，OC平分∠POQ，過點A（A為OC上一點）作AB⊥OP于點B，BA的延長線交OQ于點D．AB=4cm，OD=16cm，則S_△AOD=

32cm²

．

Answer 1

分析：過點A作AE⊥OQ于E，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得AE=AB，再利用三角形的面積公式列式計算即可得解．

解答：解：如圖，過點A作AE⊥OQ于E，
∵OC平分∠POQ，AB⊥OP，
∴AE=AB=4cm，
∴S_△AOD=

1

2

OD•AE=

1

2

×16×4=32cm²．
故答案為：32cm²．

點評：本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作輔助線是解題的關鍵．