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在△ABC中，AB=20，BC=30，AC=40，點O是三條角平分線的交點．則△AOB、△BOC、△AOC面積的比為


  1. A.
    1：1：1
  2. B.
    1：2：3
  3. C.
    3：4：5
  4. D.
    2：3：4
D
分析：由角平分線的性質可得，點O到AB，BC，AC的距離相等，則△AOB、△BOC、△AOC面積的比實際為AB，BC，AC三邊的比．
解答：∵點O是三條角平分線的交點，
∴點O到AB，BC，AC的距離相等，
∴△AOB、△BOC、△AOC面積的比=AB：BC：AC=20：30：40=2：3：4．
故選D．
點評：此題主要考查角平分線的性質：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•寧德質檢）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點0為AC的中點，OE⊥AB于點E，OE=
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，以點0為圓心，OA為半徑的圓交AB于點F．
（1）求AF的長；
（2）連結FC，求tan∠FCB的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•襄陽）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，將△ADC繞點A順時針旋轉，使AC與AB重合，點D落在點E處，AE的延長線交CB的延長線于點M，EB的延長線交AD的延長線于點N．
求證：AM=AN．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，把△ABC繞著點A旋轉至△AB1C1的位置，AB1交BC于點D，B1C1交AC于點E．求證：AD=AE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•濱湖區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠B=60°，∠C=70°，則∠BOD的度數是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•吉林）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．

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