如圖，直線CF垂直且平分AD于點(diǎn)E，四邊形ADCB是菱形，BA的延長(zhǎng)線交CF于點(diǎn)F，連接AC．
（1）圖中有幾對(duì)全等三角形，請(qǐng)把它們都寫出來；
（2）證明：△ABC是正三角形．
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（1）圖中有四對(duì)全等三角形，分別為△ABC≌△CDA，△AEF≌△DEC，△DEC≌△AEC，△AEF≌△AEC；（5分）

（2）證明：
∵CF垂直平分AD，
∴AC=CD．（6分）
又∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=DA．（7分）
∴AB=BC=AC．
∴△ABC為正三角形．（8分）
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，直線CF垂直且平分AD于點(diǎn)E，四邊形ADCB是菱形，BA的延長(zhǎng)線交CF于點(diǎn)F，連接AC．
（1）圖中有幾對(duì)全等三角形，請(qǐng)把它們都寫出來；
（2）證明：△ABC是正三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，直線CF垂直且平分AD于點(diǎn)E，四邊形ADCB是菱形，BA的延長(zhǎng)線交CF于點(diǎn)F，連接AC．
（1）圖中有幾對(duì)全等三角形，請(qǐng)把它們都寫出來；
（2）證明：△ABC是正三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2005•陜西）如圖，直線CF垂直且平分AD于點(diǎn)E，四邊形ADCB是菱形，BA的延長(zhǎng)線交CF于點(diǎn)F，連接AC．
（1）圖中有幾對(duì)全等三角形，請(qǐng)把它們都寫出來；
（2）證明：△ABC是正三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•陜西）如圖，直線CF垂直且平分AD于點(diǎn)E，四邊形ADCB是菱形，BA的延長(zhǎng)線交CF于點(diǎn)F，連接AC．
（1）圖中有幾對(duì)全等三角形，請(qǐng)把它們都寫出來；
（2）證明：△ABC是正三角形．

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