【題目】若數(shù)組3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；……；每一組數(shù)都是某一個(gè)直角三角形的三邊，稱(chēng)每一組數(shù)為勾股數(shù)．若奇數(shù)n為直角三角形的一直角邊，用含n的代數(shù)式表示斜邊和另一直角邊．并寫(xiě)出接下來(lái)的兩組勾股數(shù)．

【答案】11、60、61；13、84、85．

【解析】試題分析:解決本題的關(guān)鍵是找到所給勾股數(shù)中兩個(gè)數(shù)相差1的規(guī)律,此時(shí)可設(shè)另一直角邊為x,則斜邊為x+1,再根據(jù)勾股定理列出關(guān)系式,從而解得: x＝(n2－1), x+1＝(n2+1).

解：設(shè)它們是x，x+1，根據(jù)勾股定理有：n2+x2＝(x+1)2，

整理得x＝(n2－1)，x+1＝(n2+1)．

所以直角三角形的三邊分別是n，(n2－1)，(n2+1)．

當(dāng)n＝11時(shí)，(n2－1)＝(112－1)＝60，(n2+1)＝61，勾股數(shù)是11、60、61；

當(dāng)n＝13時(shí)，(n2-－1)＝(132－1)＝84，(n2+1)＝85，勾股數(shù)是13、84、85．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：
（1）﹣9﹣2+7
（2）
（3）
（4）﹣22﹣（1﹣ ×0.2）÷（﹣2）3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知m是方程式x2+x﹣1＝0的根，則式子m3+2m2+2019的值為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：正方形的邊長(zhǎng)為1.（1）如圖（a），可以計(jì)算出正方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為.如圖（b）,求兩個(gè)并排成的矩形的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng).n個(gè)呢？（2）若把（c）（d）兩圖拼成如下“L”形，過(guò)C作直線(xiàn)交DE于A，交DF于B.若DB=，求DA的長(zhǎng)度.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解一元二次方程x2﹣8x﹣5=0，用配方法可變形為（ ）
A.（x﹣4）2=21
B.（x﹣4）2=11
C.（x+4）2=21
D.（x+4）2=11

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠A=∠B＋∠C，則∠A=______.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a＞b，下列關(guān)系式中一定正確的是（ ）
A.a2＜b2
B.2a＜2b
C.a+2＜b+2
D.﹣a＜﹣b

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△APQ是以PQ為底的等腰三角形時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是（ ）

A．2.5秒 B．3秒 C．3.5秒 D．4秒

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（﹣4，0），B（1，0），與y軸交于點(diǎn)D（0，4），點(diǎn)C（﹣2，n）也在此拋物線(xiàn)上．

（1）求此拋物線(xiàn)的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）設(shè)BC交y軸于點(diǎn)E，連接AE，AC請(qǐng)判斷△ACE的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）連接AD交BC于點(diǎn)F，試問(wèn)：以A，B，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案