Question

【題目】如圖所示，在∠AOB內(nèi)有一點P．
（1）過P畫l1∥OA；過P畫l2∥OB；
（2）猜想l1與l2相交的角與∠O的大小有怎樣關(guān)系？（可以用量角器量一下）
（3）你能用你所學(xué)的知識證明（3）的結(jié)論嗎？

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖所示：

（2）解：L1與L2夾角有兩個：∠1，∠2；∠1=∠O，∠2+∠O=180°，

所以l1和l2的夾角與∠O相等或互補．

（3）證明：

∵L2∥OB，

∴∠1=∠3，

∵L1∥OA，

∴∠3=∠O，

∴∠1=∠O，

又∵∠1+∠2=180°，

∴∠2+∠O=180°，

∴所以l1和l2的夾角與∠O相等或互補．

【解析】（1）利用平移的方法作出兩條已知射線的平行線即可；（2）猜想l1與l2相交的角與∠O的大小相等或互補；（3）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補得到結(jié)論即可
【考點精析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補才能正確解答此題．