如圖,公園有一條“Z”字形道路,其中AB∥CD,在E,M,F(xiàn)處各有一個小石凳,且BE=CF,M為BC的中點,請問三個小石凳是否在一條直線上?說出你推斷的理由.

解:三個小石凳在一條直線上.
證明如下:連接EM,MF,
∵M為BC中點,∴BM=MC.
又∵AB∥CD,∴∠EBM=∠FCM.
在△BEM和△CFM中,BE=CF,∠EBM=∠FCM,BM=CM,
∴△BEM≌△CFM(SAS),
∴∠BME=∠CMF,
又∠BMF+∠CMF=180°,
∴∠BMF+∠BME=180°,
∴E,M,F(xiàn)在一條直線上.

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