如圖，C在線段AB上，在AB的同側(cè)作等邊三角形△ACM和△BCN，連接AN，BM，若∠MBN=38°，則∠ANB=
82°
82°
．
分析：根據(jù)等邊三角形的邊相等，角相等，能證明△ACN和△MCB全等，則∠ANC和∠MBA相等，∠MBA=60°-∠MBN=60°-38°=22°，所以可求出∠ANB的解．
解答：解：∵△ACM和△BCN是等邊三角形，
∴AC=MC，CB=CN，∠ACM+∠MCN=∠BCN+∠MCN，
即∠ACN=∠MCB．
∴△ACN≌△MCB．
∴∠ANC=∠MBA．
∵∠MBA=60°-∠MBN=60°-38°=22°，
∴∠ANC=22°．
∴∠ANB=22°+60°=82°．
故答案為：82°．
點評：本題考查等邊三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)，本題關(guān)鍵知道∠ACN和∠MCB相等．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點，且滿足AC=a，BC=b．
（1）若a=4 cm，b=6 cm，求線段MN的長；
（2）若點C為線段AB上任意一點，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？直接寫出你的猜想結(jié)果；
（3）若點C在線段AB的延長線上，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？請在圖②中畫出圖形，寫出你的猜想并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖點P在線段AB上，⊙P與x軸相切于D點，且與線段AO相切于C點，已知A、B兩點的坐標(biāo)分別是（8，6），（5，0），
求：圓心P的坐標(biāo)和⊙P的面積．

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如圖點C在線段AB上，AC=2BC，M、N分別為AC、BC的中點，若BC=4cm，求線段MN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，線段AB=30cm，點O在AB線段上，M、N兩點分別從A、O同時出發(fā)，以2cm/s，1cm/s的速度沿AB方向向右運動．
（1）如圖1，若點M、點N同時到達B點，求點O在線段AB上的位置．
（2）如圖2，在線段AB上是否存在點O，使M、N運動到任意時刻，（點M始終在線段AO上，點N始終在線段OB上），總有MO=2BN？若存在，求出點O在線段AB上的位置；若不存在，請說明理由．

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