【題目】在是斜邊上的中線，將 沿直線CM 折疊，點 A 落在點 D 處，如果CD 恰好與 AB 垂直，那么∠A 等于________度．

【答案】30

【解析】

先根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠1＝∠2，由CM為直角△ABC斜邊上的中線，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得MA＝MC＝MB，則∠1＝∠A，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠3＝∠1+∠A＝2∠1＝2∠2，再由CD⊥AB得到∠3+∠2＝90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計算出∠2＝30°，即可得到結(jié)果．

解：如圖，

∵△ABC的中線CM將△CMA折疊，使點A落在點D處，

∴∠1＝∠2，

∵CM為直角△ABC斜邊上的中線，

∴MA＝MC＝MB，

∴∠1＝∠A，

∴∠2＝∠A，∠3＝∠1+∠A＝2∠1＝2∠2，

∵CD⊥AB，

∴∠3+∠2＝90°，

∴2∠2+∠2＝90°，

∴∠2＝30°，

∴∠A＝30°．

故答案為：30．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC邊OA，OC分別在x軸，y的正半軸上，且OA＝8，OC＝6，連接AC，點D為AC中點，點E從點C出發(fā)以每秒1個單位長度運動到點O停止，設(shè)運動時間為t秒（0＜t＜6），連接DE，作DF⊥DE交OA于點F，連接EF．

（1）當(dāng)t的值為　 　時，四邊形DEOF是矩形；

（2）用含t的代數(shù)式表示線段OF的長度，并說明理由；

（3）當(dāng)△OEF面積為時，請直接寫出直線DE的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若順次連接四邊形ABCD各邊中點所得的四邊形是矩形，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A.AB∥CDB.AB⊥BCC.AC=BDD.AC⊥BD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象，其頂點坐標(biāo)為（1，n），且與x軸的一個交點在點（3，0）和（4，0）之間，則下列結(jié)論：①4a﹣2b+c＞0；②3a+b＞0；③b2＝4a（c﹣n）；④一元二次方程ax2+bx+c＝n﹣1有兩個互異實根．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某社區(qū)為了進一步提高居民珍惜誰、保護水和水憂患意識，提倡節(jié)約用水，從本社區(qū)5000戶家庭中隨機抽取100戶，調(diào)查他們家庭每季度的平均用水量，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖和表：

用戶季度用水量頻數(shù)分布表

平均用水量（噸）

頻數(shù)

頻率

3＜x≤6

10

0.1

6＜x≤9

m

0.2

9＜x≤12

36

0.36

12＜x≤15

25

n

15＜x≤18

9

0.09

請根據(jù)上面的統(tǒng)計圖表，解答下列問題：

（1）在頻數(shù)分布表中：m=_______，n=________；

（2）根據(jù)題中數(shù)據(jù)補全頻數(shù)直方圖；

（3）如果自來水公司將基本季度水量定為每戶每季度9噸，不超過基本季度用水量的部分享受基本價格，超出基本季度用水量的部分實行加價收費，那么該社區(qū)用戶中約有多少戶家庭能夠全部享受基本價格？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一個被等分成4個扇形的圓形轉(zhuǎn)盤，其中3個扇形分別標(biāo)有數(shù)字2，5，6，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚�扇形的交線時，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤）．

（1）求當(dāng)轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤自由停止后，指針指向沒有標(biāo)數(shù)字

的扇形的概率；

（2）請在4，7，8，9這4個數(shù)字中選出一個數(shù)字填寫在沒有標(biāo)數(shù)字的扇形內(nèi)，使得分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2次，轉(zhuǎn)盤自由停止后指針?biāo)干刃蔚臄?shù)字和分別為奇數(shù)與為偶數(shù)的概率相等，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，李燕和劉凱兩位同學(xué)設(shè)計了如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤做游戲（每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形，并在每個扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字）．游戲規(guī)則如下：兩人分別同時轉(zhuǎn)動甲、乙轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和小于12，則李燕獲勝；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于12，則為平局；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和大于12，則劉凱獲勝（若指針停在等分線上，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份內(nèi)為止）．

（1）請用列表的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果；

（2）分別求出李燕和劉凱獲勝的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司在甲、乙倉庫共存放某種原料450噸，如果運出甲倉庫所存原料的60%，乙倉庫所存原料的40%，那么乙倉庫剩余的原料比甲倉庫剩余的原料多30噸．

（1）求甲、乙兩倉庫各存放原料多少噸？

（2）現(xiàn)公司需將300噸原料運往工廠，從甲、乙兩個倉庫到工廠的運價分別為120元/噸和100元/噸．經(jīng)協(xié)商，從甲倉庫到工廠的運價可優(yōu)惠a元噸（10≤a≤30），從乙倉庫到工廠的運價不變，設(shè)從甲倉庫運m噸原料到工廠，請求出總運費W關(guān)于m的函數(shù)解析式（不要求寫出m的取值范圍）；

（3）在（2）的條件下，請根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)說明：隨著m的增大，W的變化情況．

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同步練習(xí)冊答案