【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A（﹣3，0），對(duì)稱軸為直線x＝﹣1，給出四個(gè)結(jié)論：①c＞0；②若B（﹣，y1），C（﹣，y2）為圖象上的兩點(diǎn)，則y1＜y2；③2a﹣b＝0；④＜0，其中正確的結(jié)論是_____．

【答案】①③

【解析】

①由拋物線交y軸于正半軸可得出c＞0，結(jié)論①正確；②由點(diǎn)B，C的橫坐標(biāo)可得出點(diǎn)C離對(duì)稱軸遠(yuǎn)，結(jié)合拋物線開口向下，即可得出y1＞y2，結(jié)論②錯(cuò)誤；③由拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1，可得出b=2a，即2a-b=0，結(jié)論③正確；④由拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于0，可得出＞0，結(jié)論④錯(cuò)誤．綜上即可得出結(jié)論．

①∵拋物線交y軸于正半軸，
∴c＞0，結(jié)論①正確；
②∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1，
∴-1-（-）＜--（-1）．
又∵拋物線的開口向下，B（-，y1），C（-，y2）為圖象上的兩點(diǎn)，
∴y1＞y2，結(jié)論②錯(cuò)誤；
③∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1，
∴-=-1，
∴b=2a，即2a-b=0，結(jié)論③正確；
④∵拋物線的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)在x軸上方，
∴＞0，結(jié)論④錯(cuò)誤．
故答案為：①③．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市團(tuán)委舉辦“我的中國(guó)夢(mèng)”為主題的知識(shí)競(jìng)賽，甲、乙兩所學(xué)校參賽人數(shù)相等，比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績(jī)分別為70分、80分、90分、100分，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

乙校成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

分?jǐn)?shù)/分

人數(shù)/人

70

7

80

90

1

100

8

(1)在圖①中，“80分”所在扇形的圓心角度數(shù)為________；

(2)請(qǐng)你將圖②補(bǔ)充完整；

(3)求乙校成績(jī)的平均分；

(4)經(jīng)計(jì)算知s甲2＝135，s乙2＝175，請(qǐng)你根據(jù)這兩個(gè)數(shù)據(jù)，對(duì)甲、乙兩校成績(jī)作出合理評(píng)價(jià)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線l：y=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（0，﹣1），拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B，與直線l的另一個(gè)交點(diǎn)為C（4，n）．

（1）求n的值和拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點(diǎn)E，點(diǎn)F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長(zhǎng)為p，求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值；

（3）將△AOB繞平面內(nèi)某點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)90°或180°，得到△A1O1B1，點(diǎn)A、O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點(diǎn)為“落點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫出“落點(diǎn)”的個(gè)數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時(shí)點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）、B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸為直線x=1，有下列四個(gè)判斷：

①關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根分別是x1=﹣1，x2=3；

②a﹣b+c=0；

③若拋物線上有三個(gè)點(diǎn)分別為（﹣2，y1）、（1，y2）、（2，y3），則y1＜y2＜y3；

④當(dāng)OC=3時(shí)，點(diǎn)P為拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則△PCA的周長(zhǎng)的最小值是，

上述四個(gè)判斷中正確的 有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某科研小組獲取了聲音在空氣中傳播的速度v與空氣溫度t關(guān)系的一些數(shù)據(jù)如下表：

溫度t(°C)

-20

-10

0

10

20

30

聲速v(m/s)

318

324

330

336

342

348

（1）根據(jù)表中提供的信息，可推測(cè)速度v是溫度t的一次函數(shù)，請(qǐng)你寫出其函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)空氣溫度為25°C，聲音10秒可以傳播多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】企業(yè)的污水處理有兩種方式：一種是輸送到污水廠進(jìn)行集中處理，另一種是通過企業(yè)的自身設(shè)備進(jìn)行處理．某企業(yè)去年每月的污水量均為12000噸，由于污水廠處于調(diào)試階段，污水處理能力有限，該企業(yè)投資自建設(shè)備處理污水，兩種處理方式同時(shí)進(jìn)行．1至6月，該企業(yè)向污水廠輸送的污水量y1（噸）與月份x（1≤x≤6，且x取整數(shù)）之間滿足的函數(shù)關(guān)系如下表：

　月份x（月）

　1

　2

3

　4

5

6

　輸送的污水量y1（噸）

　12000

　6000

　4000

　3000

　2400

2000

7至12月，該企業(yè)自身處理的污水量y2（噸）與月份x（7≤x≤12，且x取整數(shù)）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系式為y2=ax2+c（a≠0）．其圖象如圖所示．1至6月，污水廠處理每噸污水的費(fèi)用：z1（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系式：z1=x，該企業(yè)自身處理每噸污水的費(fèi)用：z2（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系式：z2=x﹣x2；7至12月，污水廠處理每噸污水的費(fèi)用均為2元，該企業(yè)自身處理每噸污水的費(fèi)用均為1.5元．

（1）請(qǐng)觀察題中的表格和圖象，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，分別直接寫出y1，y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）請(qǐng)你求出該企業(yè)去年哪個(gè)月用于污水處理的費(fèi)用W（元）最多，并求出這個(gè)最多費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知邊長(zhǎng)為2的正六邊形ABCDEF在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)B在原點(diǎn)，把正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無滑動(dòng)的連續(xù)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，經(jīng)過2018次翻轉(zhuǎn)之后，點(diǎn)B的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，已知△OBC的周長(zhǎng)為59厘米，且AD的長(zhǎng)是28厘米，兩對(duì)角線的差為14厘米，那么較長(zhǎng)的一條對(duì)角線長(zhǎng)是______厘米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形，A、B、C三點(diǎn)都是格點(diǎn)（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)），其中A（1，8），B（3，8），C（4，7）．

（1）若D（2，3），請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格圖中畫一個(gè)格點(diǎn)△DEF，使△DEF ∽△ABC，且相似比為2∶1；

（2）求∠D的正弦值；

（3）若△ABC外接圓的圓心為P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為__________.

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