【題目】已知二次函數(shù)y＝a(x﹣1)2+4的圖象經(jīng)過點(﹣1，0)．

(1)求這個二次函數(shù)的解析式；

(2)判斷這個二次函數(shù)的開口方向，對稱軸和頂點坐標．

【答案】(1)y＝﹣(x﹣1)2+4；(2)拋物線開口向下，頂點坐標為(1，4)，對稱軸為直線x＝1．

【解析】

（1）把(﹣1，0)代入二次函數(shù)解析式，求得a即可.

（2）根據(jù)二次函數(shù)的圖象的開口方向由a決定，開口向上，，開口向下；對稱軸為直線，頂點坐標為，即可得出.

(1)把(﹣1，0)代入二次函數(shù)解析式得：4a+4＝0，即a＝﹣1，

則函數(shù)解析式為y＝﹣(x﹣1)2+4；

(2) 根據(jù)二次函數(shù)的圖象的開口方向由a決定，開口向上，，開口向下；∵a＝﹣1＜0，∴拋物線開口向下；

對稱軸為直線，頂點坐標為，

對稱軸為直線x＝1，頂點坐標為(1，4)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，扇形OAB中，∠AOB＝90°．P為弧AB上的一點，過點P作PC⊥OA，垂足為C，PC與AB交于點D．若PD＝2，CD＝1，則該扇形的半徑長為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某賓館有50個房間供游客居住,當每個房間定價120元時,房間會全部住滿,當每個房間每天的定價每增加10元時,就會有一個房間空閑如果游客居住房間,賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用,設每個房間定價增加10x元為整數(shù)．

直接寫出每天游客居住的房間數(shù)量y與x的函數(shù)關系式．

設賓館每天的利潤為W元,當每間房價定價為多少元時,賓館每天所獲利潤最大,最大利潤是多少？

某日,賓館了解當天的住宿的情況,得到以下信息：①當日所獲利潤不低于5000元,②賓館為游客居住的房間共支出費用沒有超過600元,③每個房間剛好住滿2人問：這天賓館入住的游客人數(shù)最少有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018年非洲豬瘟疫情暴發(fā)后，專家預測，2019年我市豬肉售價將逐月上漲，每千克豬肉的售價y1（元）與月份x（1≤x≤12，且x為整數(shù)）之間滿足一次函數(shù)關系，如下表所示．每千克豬肉的成本y2（元）與月份x（1≤x≤12，且x為整數(shù)）之間滿足二次函數(shù)關系，且3月份每千克豬肉的成本全年最低，為9元，如圖所示．

月份x

…

3

4

5

6

…

售價y1/元

…

12

14

16

18

…

（1）求y1與x之間的函數(shù)關系式．

（2）求y2與x之間的函數(shù)關系式．

（3）設銷售每千克豬肉所獲得的利潤為w（元），求w與x之間的函數(shù)關系式，哪個月份銷售每千克豬肉所第獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點P、D分別是BC、AC邊上的點，且∠APD＝∠B.

(1)求證：AC·CD＝CP·BP；

(2)若AB＝10，BC＝12，當PD∥AB時，求BP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB⊥BD，sinA=，將ABCD放置在平面直角坐標系中，且AD⊥x軸，點D的橫坐標為1，點C的縱坐標為3，恰有一條雙曲線y=（k＞0）同時經(jīng)過B、D兩點，則點B的坐標是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的對角線交于點O，點E、F分別在AB、BC上（AE＜BE），

且∠EOF＝90°，OE、DA的延長線交于點M，OF、AB的延長線交于點N，連接MN．

（1）求證：OM＝ON；

（2）若正方形ABCD的邊長為6，OE＝EM，求MN的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=1，對角線AC , BD相交于點O，過點O作EF⊥AC，分別交射線AD與射線CB于點E和點F，連接CE,AF．

(1)求證：四邊形AECF是菱形．

(2)當點分別在邊和上時，設，菱形的面積是，求關于的函數(shù)關系式．

(3)當是等腰三角形時，求的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，科技小組準備用材料圍建一個面積為60m2的矩形科技園ABCD，其中一邊AB靠墻，墻長為12m，設AD的長為m，DC的長為m。

（1）求與之間的函數(shù)關系式；

（2）根據(jù)實際情況，對于（1）式中的函數(shù)自變量能否取值為4m，若能，求出的值，若不能，請說明理由；

（3）若圍成矩形科技園ABCD的三邊材料總長不超過26m，材料AD和DC的長都是整米數(shù)，求出滿足條件的所有圍建方案。

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