科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
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數(shù)學活動——求重疊部分的面積。
問題情境:數(shù)學活動課上,老師出示了一個問題:
如圖,將兩塊全等的直角三角形紙片△ABC和△DEF疊放在一起,其中∠ACB=∠E=90°,BC=DE=6,AC=FE=8,頂點D與邊AB的中點重合,DE經(jīng)過點C,DF交AC于點G。
求重疊部分(△DCG)的面積。
(1)獨立思考:請解答老師提出的問題。
(2)合作交流:“希望”小組受此問題的啟發(fā),將△DEF繞點D旋轉(zhuǎn),使DE⊥AB交AC于點H,DF交AC于點G,如圖(2),你能求出重疊部分(△DGH)的面積嗎?請寫出解答過程。
(3)提出問題:老師要求各小組向“希望”小組學習,將△DEF繞點D旋轉(zhuǎn),再提出一個求重疊部分面積的問題。“愛心”小組提出的問題是:如圖(3),將△DEF繞點D旋轉(zhuǎn),DE,DF分別交AC于點M,N,使DM=MN求重疊部分(△DMN)的面積、
任務:①請解決“愛心”小組所提出的問題,直接寫出△DMN的面積是
②請你仿照以上兩個小組,大膽提出一個符合老師要求的問題,并在圖中畫出圖形,標明字母,不必解答(注:也可在圖(1)的基礎上按順時針方向旋轉(zhuǎn))。
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科目:初中數(shù)學 來源:2012年初中畢業(yè)升學考試(遼寧沈陽卷)數(shù)學(解析版) 題型:解答題
小丁將中國的清華大學、北京大學及英國的劍橋大學的圖片分別貼在3張完全相同的不透明的硬紙板上,制成名校卡片,如圖.小丁將這3張卡片背面朝上洗勻后放在桌子上,從中隨機抽取一張卡片,放回后洗勻,再隨機抽取一張卡片.
(1) 小丁第一次抽取的卡片上的圖片是劍橋大學的概率是多少?(請直接寫出結(jié)果)
(2) 請你用列表法或畫樹狀圖(樹形圖) 法,幫助小丁求出兩次抽取的卡片上的圖片一個是國內(nèi)大學、一個是國外大學的概率.(卡片名稱可用字母表示)
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