已知直線(xiàn)y=kx+3(k<0)分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn),線(xiàn)段OA上有一動(dòng)點(diǎn)P由原來(lái)O向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)AB于點(diǎn)C,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。

(1)當(dāng)k=-1時(shí),線(xiàn)段OA上另有一動(dòng)點(diǎn)Q由點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),它與點(diǎn)P以相同速度同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)(如圖1).

①直接寫(xiě)出t=1秒時(shí)C、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo);

②若以Q、C、A為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似,求t的值.

(2)當(dāng)時(shí),設(shè)以C為頂點(diǎn)的拋物線(xiàn)y=(x+m)2+n與直線(xiàn)AB的另一交點(diǎn)為D(如圖2)。

①求CD的長(zhǎng);

②設(shè)△COD的OC邊上的高為h,當(dāng)t為何值時(shí),h的值最大?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,-1)和(2,-4).

(1)求直線(xiàn)的解析式;(2)求直線(xiàn)與x軸和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

 已知直線(xiàn)y=kx-3與x軸交于點(diǎn)A(4,0),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C,動(dòng)點(diǎn)P在x軸上以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度由拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q由點(diǎn)C沿線(xiàn)段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)且速度是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度的2倍。

1.(1)求此拋物線(xiàn)的解析式和直線(xiàn)的解析式;                 

2.(2)如果點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒),試問(wèn)當(dāng)t為何值時(shí),△PQA是直角三角形;

3.(3)在直線(xiàn)CA上方的拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)D,使得△ACD的面積最大,若存在,求出點(diǎn)D坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知直線(xiàn)y=kx-3與x軸交于點(diǎn)A(4,0),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C,動(dòng)點(diǎn)P在x軸上以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度由拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q由點(diǎn)C沿線(xiàn)段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)且速度是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度的2倍。
【小題1】(1)求此拋物線(xiàn)的解析式和直線(xiàn)的解析式;   
【小題2】(2)如果點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒),試問(wèn)當(dāng)t為何值時(shí),△PQA是直角三角形;
【小題3】(3)在直線(xiàn)CA上方的拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)D,使得△ACD的面積最大,若存在,求出點(diǎn)D坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆北京市工大附中第一中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

已知直線(xiàn)y=kx-3與x軸交于點(diǎn)A(4,0),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C,動(dòng)點(diǎn)P在x軸上以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度由拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q由點(diǎn)C沿線(xiàn)段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)且速度是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度的2倍。
【小題1】(1)求此拋物線(xiàn)的解析式和直線(xiàn)的解析式;   
【小題2】(2)如果點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒),試問(wèn)當(dāng)t為何值時(shí),△PQA是直角三角形;
【小題3】(3)在直線(xiàn)CA上方的拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)D,使得△ACD的面積最大,若存在,求出點(diǎn)D坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年北京市九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

 已知直線(xiàn)y=kx-3與x軸交于點(diǎn)A(4,0),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C,動(dòng)點(diǎn)P在x軸上以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度由拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q由點(diǎn)C沿線(xiàn)段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)且速度是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度的2倍。

1.(1)求此拋物線(xiàn)的解析式和直線(xiàn)的解析式;                 

2.(2)如果點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒),試問(wèn)當(dāng)t為何值時(shí),△PQA是直角三角形;

3.(3)在直線(xiàn)CA上方的拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)D,使得△ACD的面積最大,若存在,求出點(diǎn)D坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

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