Question

3、下面各式的因式分解中，正確的是（　�。�

A、1-8（a+b）³=（1-2a+2b）（1+2a+2b+4a²+4ab+4b²）

B、（x²+y²）²-4x²y²=（x²+y²+2xy）（x²+y²-2xy）

C、8a-4a²-4=4（a-1）²

D、a²（x-y）+b²（y-x）=（x-y）（a+b）（a-b）

Answer 1

分析：A中可用立方差公式，B中可用平方差公式，C中可用完全平方公式，D中可用提取公因式，利用以上方法即可因式分解，但必須注意結(jié)果要徹底．

解答：解：A、應(yīng)為1-8（a+b）³=（1-2a-2b）（1+2a+2b+4a²+8ab+4b²），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、應(yīng)為（x²+y²）²-4x²y²=（x²+y²+2xy）（x²+y²-2xy）=（x+y）²（x-y）²，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、應(yīng)為8a-4a²-4=-4（a-1）²，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、提取公因式，正確．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了提公因式法與公式法分解因式，利用公式法進(jìn)行因式分解，同時(shí)注意分解因式后的最后結(jié)果必須分解徹底，只有選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)B因式分解的結(jié)果并不徹底．