Question

計(jì)算：（x³y）³=

x⁹y³

，已知：a³•a•a^x=a¹⁴，則x=

10

．

Answer 1

分析：根據(jù)積的乘方，等于把積中的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，計(jì)算即可；
先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計(jì)算，再由指數(shù)相等得到關(guān)于x的方程，從而求解．

解答：解：（x³y）³=（x³）³y³=x⁹y³；

a³•a•a^x=a^3+1+x=a¹⁴，
則3+1+x=14，
解得x=10．
故答案為：x⁹y³；10．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查積的乘方的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．