如圖，∠ABM為直角，點(diǎn)C為線段BA的中點(diǎn)，點(diǎn)D是射線BM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），連結(jié)AD，作BE⊥AD，垂足為E，連結(jié)CE，過點(diǎn)E作EF⊥CE，交BD于F．
（1）求證：BF=FD；
（2）∠A在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，四邊形ACFE是梯形，并說明理由；
（3）∠A在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，線段DE上存在點(diǎn)G，滿足條件DG=DA，并說明理由．
（1）在中，，，，
                
          
             
（2）由（1）BF=FD，而BC=CA，
       即
      
       
        ；
（3）
       
          
        又F為BD中點(diǎn)，H為DF的中點(diǎn)． 
       GH為DF的中垂線
     
     
        
      又    
     
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，∠ABM為直角，點(diǎn)C為線段BA的中點(diǎn)，點(diǎn)D是射線BM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合）精英家教網(wǎng)，連接AD，作BE⊥AD，垂足為E，連接CE，過點(diǎn)E作EF⊥CE，交BD于F．
（1）求證：BF=FD；
（2）∠A在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，四邊形ACFE是梯形，并說明理由；
（3）∠A在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，線段DE上存在點(diǎn)G，滿足條件DG=
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DA，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，∠ABM為直角，點(diǎn)C為線段BA的中點(diǎn)，點(diǎn)D是射線BM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合）精英家教網(wǎng)，連接AD，作BE⊥AD，垂足為E，連接CE，過點(diǎn)E作EF⊥CE，交BD于F．
（1）求證：BF=FD；
（2）點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過程中能否使得四邊形ACFE為平行四邊形？如不能，請(qǐng)說明理由；如能，求出此時(shí)∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年10月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（12）（解析版） 題型：解答題

如圖，∠ABM為直角，點(diǎn)C為線段BA的中點(diǎn)，點(diǎn)D是射線BM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），連接AD，作BE⊥AD，垂足為E，連接CE，過點(diǎn)E作EF⊥CE，交BD于F．
（1）求證：BF=FD；
（2）點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過程中能否使得四邊形ACFE為平行四邊形？如不能，請(qǐng)說明理由；如能，求出此時(shí)∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年河南省鄭州市中考數(shù)學(xué)考前5套題（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，∠ABM為直角，點(diǎn)C為線段BA的中點(diǎn)，點(diǎn)D是射線BM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），連接AD，作BE⊥AD，垂足為E，連接CE，過點(diǎn)E作EF⊥CE，交BD于F．
（1）求證：BF=FD；
（2）點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過程中能否使得四邊形ACFE為平行四邊形？如不能，請(qǐng)說明理由；如能，求出此時(shí)∠A的度數(shù)．

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（2008•黃石）如圖，∠ABM為直角，點(diǎn)C為線段BA的中點(diǎn)，點(diǎn)D是射線BM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），連接AD，作BE⊥AD，垂足為E，連接CE，過點(diǎn)E作EF⊥CE，交BD于F．
（1）求證：BF=FD；
（2）∠A在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，四邊形ACFE是梯形，并說明理由；
（3）∠A在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，線段DE上存在點(diǎn)G，滿足條件DG=DA，并說明理由．

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