Question

（2000•吉林）某型號飛機的機翼形狀如圖所示，AB∥CD，根據圖中數據計算AC、BD和CD的長度（精確到0.1米，≈1.414，≈1.732）

Answer 1

【答案】分析：過C作CE⊥BA交BA延長線于E，在Rt△CAE中，∠ACE=45°，則△ACE是等腰直角三角形即可求得AC的長；
過B作BF⊥CD交CD延長線于F，在Rt△BFD中已知∠DBF與FB的長，利用三角函數即可求得BD的長；
根據CD=CF-FD=CE+AB-FD即可求解．
解答：解：過C作CE⊥BA交BA延長線于E，過B作BF⊥CD交CD延長線于F（1分）
在Rt△CAE中，∠ACE=45°，∴AE=CE=5（2分）
∴AC=CE=5≈5×1.414≈7.1（m）（3分）
在Rt△BFD中，∠DBF=30°，
∴DF=FB•tan30°
=5×
≈5×≈2.89（m）
∴BD=2DF≈2×2.89≈5.8（m）（6分）
∴CD=1.3+5-DF≈6.3-2.89≈3.4（m）（7分）
答：AC約為7.1米，BD約為5.8米，CD約為3.4米．
點評：此題考查了三角函數的基本概念，主要是正切函數的概念及運算，關鍵把實際問題轉化為數學問題加以計算．