【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E是AB的中點，點P從點E出發(fā)，沿E→A→D→C移動至終點C.設P點經(jīng)過的路徑長為x，△CPE的面積為y，則下列圖象能大致反映y與x函數(shù)關系的是( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意分類討論，隨著點P位置的變化，△CPE的面積的變化趨勢．

通過已知條件可知，當點P與點E重合時，△CPE的面積為0；

當點P在EA上運動時，△CPE的高BC不變，則其面積是x的一次函數(shù)，面積隨x增大而增大，

當x=2時有最大面積為4，

當P在AD邊上運動時，△CPE的底邊EC不變，則其面積是x的一次函數(shù)，面積隨x增大而增大，

當x=6時，有最大面積為8，當點P在DC邊上運動時，△CPE的底邊EC不變，則其面積是x的一次函數(shù)，面積隨x增大而減小，最小面積為0；

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，是邊的中點，將沿折疊，使點落在點處，的延長線與邊交于點.下列四個結論:①;②;③;④S正方形ABCD，其中正確結論的個數(shù)為（ ）

A.個B.個C.個D.個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的四個頂點分別在反比例函數(shù)與(x＞0，0＜m＜n)的圖象上，對角線BD//y軸，且BD⊥AC于點P．已知點B的橫坐標為4．

（1）當m=4，n=20時．

①若點P的縱坐標為2，求直線AB的函數(shù)表達式．

②若點P是BD的中點，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．

（2）四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時m，n之間的數(shù)量關系；若不能，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的盒子里裝有5個分別寫有數(shù)字0，1，2，3，4的小球，它們除數(shù)字不同外其余全部相同.現(xiàn)從盒子里隨機摸出一個小球（不放回），設該小球上的數(shù)字為m，再從盒子中摸出一個小球，設該小球上的數(shù)字為n，點P的坐標為，則點P落在拋物線與x軸所圍成的區(qū)域內（含邊界）的概率是________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在由邊長為個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，已知點，，，均為網(wǎng)格線的交點．

（1）在網(wǎng)格中將繞點順時針旋轉，畫出旋轉后的圖形；

（2）在網(wǎng)格中將放大倍得到，使與為對應點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，線段 AB 是⊙O 的直徑，弦 CD⊥AB，AB=8，∠CAB=22.5°，則 CD的長等于___________________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，點D在AB邊上，CD與OB交于點E，∠ACD＝∠OBC；

（1）如圖1，求證：CD⊥AB；

（2）如圖2，當∠BAC＝∠OBC+∠BCD時，求證：BO平分∠ABC；

（3）如圖3，在（2）的條件下，作OF⊥BC于點F，交CD于點G，作OH⊥CD于點H，連接FH并延長，交OB于點P，交AB邊于點M．若OF＝3，MH＝5，求AC邊的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分別是BC、AD的中點，連接AE、CF．

（1）求證：四邊形AECF是矩形；

（2）若AB=6，求菱形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點A（﹣1，0）和C（0，3）．（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線的對稱軸上，是否存在點P，使PA+PC的值最�。咳绻嬖�，請求出點P的坐標，如果不存在，請說明理由；（3）設點M在拋物線的對稱軸上，當△MAC是直角三角形時，求點M的坐標．

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