Question

如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，P為MN上任意一點(diǎn)，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是

1. A.
   △AA′P是等腰三角形
2. B.
   MN垂直平分AA′，CC′
3. C.
   這兩個(gè)三角形的面積相等
4. D.
   直線AB，A′B′的交點(diǎn)不一定在MN上

Answer 1

D
分析：根據(jù)對(duì)稱軸的定義，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，P為MN上任意一點(diǎn)，可以判斷出圖中各點(diǎn)或線段之間的關(guān)系．
解答：∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，P為MN上任意一點(diǎn)，
∴△AA′P是等腰三角形，MN垂直平分AA′，CC′，這兩個(gè)三角形的面積相等，A、B、C選項(xiàng)正確；
直線AB，A′B′關(guān)于直線MN對(duì)稱，因此交點(diǎn)一定在MN上．D錯(cuò)誤；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)與運(yùn)用，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)稱軸上的任何一點(diǎn)到兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等，對(duì)應(yīng)的角、線段都相等．