【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=2，點(diǎn)E在邊AD上，∠ABE=45°，BE=DE，連接BD，點(diǎn)P在線段DE上，過點(diǎn)P作PQ//BD交BE于點(diǎn)Q，連接QD．設(shè)PD=x，△PQD的面積為y，則能表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：∵∠ABE=45°，∠A=90°，
∴△ABE是等腰直角三角形，
∴AE=AB=2，BE= AB=2 ，
∵BE=DE，PD=x，
∴PE=DE﹣PD=2 ﹣x，
∵PQ//BD，BE=DE，
∴QE=PE=2 ﹣x，
又∵△ABE是等腰直角三角形（已證），
∴點(diǎn)Q到AD的距離= （2 ﹣x）=2﹣ x，
∴△PQD的面積y= x（2﹣ x）=﹣ （x2﹣2 x+2）=﹣ （x﹣ ）2+ ，
即y=﹣ （x﹣ ）2+ ，
縱觀各選項(xiàng)，只有C選項(xiàng)符合．
故選：C．
判斷出△ABE是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出AE、BE，然后表示出PE、QE，再求出點(diǎn)Q到AD的距離，然后根據(jù)三角形的面積公式表示出y與x的關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)圖象解答．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）化簡： （2）解方程：．

【答案】(1) 或;(2)x=-2.

【解析】（1）先把括號內(nèi)通分，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，并把分子、分母分解因式約分化簡；

（2）兩邊都乘以最簡公分母2(x+3)，把分式方程化為整式方程求解，求出x的值不要忘記檢驗(yàn).

（1）原式===或;

（2）解：去分母得：，

解得：x=﹣2，

經(jīng)檢驗(yàn)x=﹣2是分式方程的解，

∴原方程的解為x=﹣2

點(diǎn)睛：本題考查了分式的混合運(yùn)算和解分式方程，熟練掌握分式的運(yùn)算法則和解分式方程的方法是解答本題的關(guān)鍵.

【題型】解答題
【結(jié)束】
20

【題目】小張同學(xué)學(xué)完統(tǒng)計(jì)知識后，隨機(jī)調(diào)查了她所在轄區(qū)若干名居民的年齡，將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖：

請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

（1）小張同學(xué)共調(diào)查了　 　　名居民的年齡，扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=　 　　；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并注明人數(shù)；

（3）若在該轄區(qū)中隨機(jī)抽取一人，那么這個(gè)人年齡是60歲及以上的概率為　 　　；

（4）若該轄區(qū)年齡在0～14歲的居民約有2400人，請估計(jì)該轄區(qū)居民有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列變形中：

①由方程=2去分母，得x﹣12=10；

②由方程x=兩邊同除以，得x=1；

③由方程6x﹣4=x+4移項(xiàng)，得7x=0；

④由方程2﹣兩邊同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．

錯(cuò)誤變形的個(gè)數(shù)是（　�。﹤�(gè)．

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝店用 6000 元購進(jìn)一批襯衫，以 60 元/件的價(jià)格出售，很快售完，然后又用 13500元購進(jìn)同款襯衫，購進(jìn)數(shù)量是第一次的 2 倍，購進(jìn)的單價(jià)比上一次每件多 5 元，服裝店 仍按原售價(jià) 60 元/件出售，并且全部售完.

（1）該服裝店第一次購進(jìn)襯衫多少件？

（2）將該服裝店兩次購進(jìn)襯衫看作一筆生意，那么這筆生意是盈利還是虧損？求出盈利（或 虧損）多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn) O 是等邊△ABC 內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB＝105°，∠BOC 等于α，將△BOC 繞點(diǎn) C 按 順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 60°得△ADC，連接 OD.

（1）求證：△COD 是等邊三角形．

（2）求∠OAD 的度數(shù)．

（3）探究：當(dāng)α為多少度時(shí)，△AOD 是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)C作CE∥BD，過點(diǎn)D作DE∥AC，CE與DE相交于點(diǎn)E．

（1）求證：四邊形CODE是矩形．

（2）若AB=5，AC=6，求四邊形CODE的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩站相距240千米，從甲站開出一列慢車，速度為每小時(shí)80千米，從乙站開出一列快車，速度為每小時(shí)120千米．

(1)若兩車同時(shí)開出，背向而行，則經(jīng)過多長時(shí)間兩車相距540千米？

(2)若兩車同時(shí)開出，同向而行(快車在后)，則經(jīng)過多長時(shí)間快車可追上慢車？

(3)若兩車同時(shí)開出，同向而行(慢車在后)，則經(jīng)過多長時(shí)間兩車相距300千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員選拔賽成績的平均數(shù)與方差s2如下表所示：

甲

乙

丙

丁

平均數(shù)（cm）

561

560

561

560

方差s2

3.5

3.5

15.5

16.5

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇（　�。�

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣3x+3與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，以線段AB為邊，在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，點(diǎn)C落在雙曲線y= （k≠0）上，將正方形ABCD沿x軸負(fù)方向平移a個(gè)單位長度，使點(diǎn)D恰好落在雙曲線y= （k≠0）上的點(diǎn)D1處，則a= ．

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