Question

某學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在景點(diǎn)P處測(cè)得景點(diǎn)B位于南偏東方向，然后沿北偏東方向走100米到達(dá)景點(diǎn)A，此時(shí)測(cè)得景點(diǎn)B正好位于景點(diǎn)A的正南方向，求景點(diǎn)A與景點(diǎn)B之的距離．

 

Answer 1

【答案】

（50+）米

【解析】

試題分析：過P作PD⊥AB，垂足為D，則∠A=60°，∠APD=30°，且PA=100米，即可求得AD的長(zhǎng)，根據(jù)等角對(duì)等邊可得DB=DP，根據(jù)勾股定理求得DP的長(zhǎng)即可求得結(jié)果.

過P作PD⊥AB，垂足為D

∴∠A=60°，∠APD=30°，且PA=100米，

∴AD=50米

又∵∠B=∠DPB=45°

∴DB=DP

∵

∴AB=50+米

∴景點(diǎn)A與景點(diǎn)B之間的距離為（50+）米.

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，正確作出輔助線，同時(shí)熟練應(yīng)用三角函數(shù)的定義列方程求解.