Question

如圖，已知等腰梯形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別如下：A(

2

，2)，B(0，0)，C(4

2

，0)，D(3

2

，2)
（1）求梯形ABCD的邊BC和AD的長(zhǎng)度；
（2）求出梯形ABCD的面積；
（3）若將梯形ABCD向左平移

2

個(gè)單位長(zhǎng)度得到A′B′C′D′，則梯形A′B'C′D′的頂點(diǎn)A′，B′，C′，D′的坐標(biāo)分別是多少？

Answer 1

分析：本題考查平移的規(guī)律：平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．

解答：解：（1）因?yàn)锳D∥BC∥x軸，所以AD=3

2

-

2

=2

2

，BC=4

2

（2）梯形ABCD的面積=

1

2

（2

2

+4

2

）×2=6

2

（3）A′（0，2），B′（-

2

，0），C′（3

2

，0），D′（2

2

，2）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形的平移變換和平行線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．
關(guān)鍵是要懂得左右平移點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，而上下平移時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，平移變換是中考的常考點(diǎn)．