如圖,矩形ABCD中,AB=6,第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移5個(gè)單位,得到矩形A1B1C1D1,第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個(gè)單位,得到矩形A2B2C2D2…,第n次平移將矩形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向平移5個(gè)單位,得到矩形AnBnCnDn(n>2).
(1)求AB1和AB2的長(zhǎng).
(2)若ABn的長(zhǎng)為56,求n.
(1)AB1=11 AB2=16(2)n=10
【解析】解:(1)∵AB=6,第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移5個(gè)單位,得到矩形A1B1C1D1,
第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個(gè)單位,得到矩形A2B2C2D2…,
∴AA1=5,A1A2=5,A2B1=A1B1﹣A1A2=6﹣5=1,
∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11。
∴AB2的長(zhǎng)為:5+5+6=16。
(2)∵AB1=2×5+1=11,AB2=3×5+1=16,……,∴ABn=(n+1)×5+1。
∴由ABn=(n+1)×5+1=56解得:n=10。
(1)根據(jù)平移的性質(zhì)得出AA1=5,A1A2=5,A2B1=A1B1﹣A1A2=6﹣5=1,進(jìn)而求出AB1和AB2的長(zhǎng)。
(2)根據(jù)(1)中所求得出數(shù)字變化規(guī)律,進(jìn)而得出ABn=(n+1)×5+1求出n即可。
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| ||
B、a≥b | ||
C、a≥
| ||
D、a≥2b |
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