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已知拋物線與直線相交于點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）請問（1）中的拋物線經過怎樣的平移就可以得到的圖象？

（3）設拋物線上依次有點，其中橫坐標依次是，縱坐標依次為，試求的值．

 

【答案】

（1）；（2）把拋物線向左平移3個單位長度得到的圖象，再把的圖象向下平移1個單位長度得到的圖象；（3）4024000.

【解析】

試題分析：（1）先把代入求得m的值，再代入即可求得結果；

（2）先把配方得到頂點式，再根據頂點坐標的變化分析即可；

（3）根據的橫坐標是連續(xù)偶數，所以的橫坐標是，再代入函數解析式即得結果。

（1）點在直線上，

．

把代入，

得．求得．

拋物線的解析式是．

（2）．

頂點坐標為．

把拋物線向左平移3個單位長度得到的圖象，再把的圖象向下平移1個單位長度得到的圖象．

（3）由題意知，的橫坐標是連續(xù)偶數，所以的橫坐標是，縱坐標為所對應的縱坐標依次是．

．

考點：本題考查的是二次函數的性質

點評：解答本題的關鍵是掌握函數圖象上的點適合這個函數的解析式，同時掌握配方法求二次函數的頂點坐標的方法，另外也可熟記二次函數的頂點坐標

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖23，已知拋物線與軸相交于A、B兩點，其對稱軸為直線，且與x軸交于點D，AO=1．

1.填空：=_______。=_______，點B的坐標為(_______，_______)：

2.若線段BC的垂直平分線EF交BC于點E，交軸于點F．求FC的長；

3.探究：在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使⊙P與軸、直線BC都相切？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線與軸相交于點，，且是方程的兩個實數根，點為拋物線與軸的交點．

（1）求的值；

（2）分別求出直線和的解析式；

（3）若動直線與線段分別相交于兩點，則在軸上是否存在點，使得為等腰直角三角形(只求一種DE為腰或為底時)？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由．

 


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科目：初中數學 來源：2012屆山東省寧津縣實驗中學九年級中考模擬數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖23，已知拋物線與軸相交于A、B兩點，其對稱軸為直線，且與x軸交于點D，AO=1．
【小題1】填空：=_______。=_______，點B的坐標為(_______，_______)：
【小題2】若線段BC的垂直平分線EF交BC于點E，交軸于點F．求FC的長；
【小題3】探究：在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使⊙P與軸、直線BC都相切？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年山東省九年級中考模擬數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖23，已知拋物線與軸相交于A、B兩點，其對稱軸為直線，且與x軸交于點D，AO=1．

1.填空：=_______。=_______，點B的坐標為(_______，_______)：

2.若線段BC的垂直平分線EF交BC于點E，交軸于點F．求FC的長；

3.探究：在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使⊙P與軸、直線BC都相切？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。

 

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