將一個(gè)多邊形放大為原來(lái)的3倍，則放大后的圖形可作出    個(gè)，其原因是    ．
【答案】分析：由于將一個(gè)多邊形放大為原來(lái)的3倍，而其位似中心不確定，所以放大后的圖形有無(wú)數(shù)個(gè)．
解答：解：無(wú)數(shù)；所選取的位似中心不同可得到不同位置的位似圖形．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了位似變換的一些基礎(chǔ)知識(shí)，能夠熟練掌握位似的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【問(wèn)題】在正方形網(wǎng)格中，如圖（一），△OAB的頂點(diǎn)分別為O（0，0），A（1，2），B（2，-1）．
（1）以點(diǎn)O（0，0）為位似中心，按比例尺3：1在位似中心的同側(cè)將△OAB放大為△OA′B′，放大后點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′．畫(huà)出△OA′B′，并寫(xiě)出點(diǎn)A'、B'的坐標(biāo)：A′（
3
3
，
6
6
），B′（
6
6
，
-3
-3
）；
（2）在（1）中，若點(diǎn)C（a，b）為線段AB上任一點(diǎn)，寫(xiě)出變化后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)（
3a
3a
，
3b
3b
）；
【拓展】在平面內(nèi)，先將一個(gè)多邊形以點(diǎn)O為位似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對(duì)應(yīng)線段的比為k，并且原多邊形上的任一點(diǎn)P，它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'在線段OP或其延長(zhǎng)線上；接著將所得多邊形以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度θ，這種經(jīng)過(guò)和旋轉(zhuǎn)的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)相似變換，記為O（k，θ），其中點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)相似中心，k叫做相似比，θ叫做旋轉(zhuǎn)角．
【探索】如圖（二），完成下列問(wèn)題：
（3）填空：如圖1，將△ABC以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)相似中心，放大為原來(lái)的2倍，再逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ADE，這個(gè)旋轉(zhuǎn)相似變換記為A（
2
2
，
60°
60°
）；
（4）如圖2，△ABC是邊長(zhǎng)為3cm的等邊三角形，將它作旋轉(zhuǎn)相似變換A(
43
，90°)，得到△ADE，求線段BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

【問(wèn)題】在正方形網(wǎng)格中，如圖（一），△OAB的頂點(diǎn)分別為O（0，0），A（1，2），B（2，-1）．
（1）以點(diǎn)O（0，0）為位似中心，按比例尺3：1在位似中心的同側(cè)將△OAB放大為△OA′B′，放大后點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′．畫(huà)出△OA′B′，并寫(xiě)出點(diǎn)A'、B'的坐標(biāo)：A′（______，______），B′（______，______）；
（2）在（1）中，若點(diǎn)C（a，b）為線段AB上任一點(diǎn)，寫(xiě)出變化后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)（______，______）；
【拓展】在平面內(nèi)，先將一個(gè)多邊形以點(diǎn)O為位似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對(duì)應(yīng)線段的比為k，并且原多邊形上的任一點(diǎn)P，它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'在線段OP或其延長(zhǎng)線上；接著將所得多邊形以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度θ，這種經(jīng)過(guò)和旋轉(zhuǎn)的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)相似變換，記為O（k，θ），其中點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)相似中心，k叫做相似比，θ叫做旋轉(zhuǎn)角．
【探索】如圖（二），完成下列問(wèn)題：
（3）填空：如圖1，將△ABC以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)相似中心，放大為原來(lái)的2倍，再逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ADE，這個(gè)旋轉(zhuǎn)相似變換記為A（______，______）；
（4）如圖2，△ABC是邊長(zhǎng)為3cm的等邊三角形，將它作旋轉(zhuǎn)相似變換數(shù)學(xué)公式，得到△ADE，求線段BD的長(zhǎng)．

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