Question

已知數(shù)據(jù)0，1，2，3，4的方差是a，則10，11，12，13，14的方差為

a

．

Answer 1

分析：如果一組數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…，x_n的方差為S²，那么當(dāng)c為常數(shù)時，數(shù)據(jù)x₁+c，x₂+c，…，x_n+c的方差也為S²，據(jù)此求解即可．

解答：解：∵數(shù)據(jù)0，1，2，3，4的方差是a，
∴數(shù)據(jù)0+10，1+10，2+10，3+10，4+10的方差是a，
即數(shù)據(jù)10，11，12，13，14的方差是a．
故答案為a．

點評：本題考查了方差的性質(zhì)：一般地，設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的方差為S²，則數(shù)據(jù)x₁+c，x₂+c，…，x_n+c的方差也為S²（c為常數(shù)）；數(shù)據(jù)，kx₁，kx₂，…kx_n的方差為k²S²．