Question

（2000•紹興）若一元二次方程x²-2x-a=0無實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)y=（a+1）x+a+1的圖象不經(jīng)過（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

Answer 1

【答案】分析：若一元二次方程x²-2x-a=0無實(shí)數(shù)根，則△＜0，由此可以求出a的取值范圍，從而可以確定一次函數(shù)y=（a+1）x+a+1的圖象的位置．
解答：解：∵一元二次方程x²-2x-a=0無實(shí)數(shù)根，
∴△=b²-4ac=（-2）²-4×1×（-a）=4+4a＜0，
則a＜-1，
∴a+1＜0，
則一次函數(shù)y=（a+1）x+a+1的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，
故不經(jīng)過第一象限．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：首先根據(jù)判別式確定a的取值范圍，然后代入一次函數(shù)y=（a+1）x+a+1中即可確定其一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的正負(fù)，最后得到結(jié)果．