如下圖在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，已知DE=DF，∠EDF=∠A。
（1）求證：△BAC∽△EDF；
（2）求證：。
證明：（1）∵AB=AC，DE=DF，
∴，
∵∠EDF=∠A，
∴△DEF∽△ABC；
（2）∵△DEF∽△ABC，
∴∠DEF=∠B=∠C，
∵∠BED+∠DEF+∠FEC=∠C+∠CFE+∠FEC=180°，
∴∠BED=∠CFE，
∴△BDE∽△CEF，
∴，
∵△DEF∽△ABC，
∴，
∴。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知：如下圖在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若BC=32，且BD∶CD=9∶7，求：D到AB邊的距離.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如下圖,在△ABC中，CD是邊AB上的中線，且DA＝DB＝DC.

(1)已知∠A＝30°，求∠ACB的度數(shù)；

(2)已知∠A=40°，求∠ACB的度數(shù)；

(3)試改變∠A的度數(shù)，計(jì)算∠ACB的度數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?

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已知：如下圖在△ABC中，AB＝AC，若將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△FEC．

(1)試猜想AE與BF有何關(guān)系？說(shuō)明理由．

(2)若△ABC的面積為3 cm2，求四邊形ABFE的面積；

(3)當(dāng)∠ACB為多少度時(shí)，四邊形ABFE為矩形？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年北師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上1.4角平分線練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知：如下圖在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若BC=32，且BD∶CD=9∶7，求D到AB邊的距離.

 

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