在括號內(nèi)填寫推理的依據(jù)，已知：如圖，AB∥CD，∠ABC=∠ADC，求證：AD∥BC.

證明：∵AB∥CD(____________)，∴∠1= ____________ ( ____________ ).

又∵∠ABC=∠ADC ( ____________ )，∴∠ABC-∠1=∠ADC-∠2.

即∠3=∠4，∴AD∥____________ ( ____________ ).

答案：已知   ∠2    兩直線平行，內(nèi)錯角相等 

            已知

             BC     內(nèi)錯角相等 ,兩直線平行


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

29、如圖，已知點D、E為△ABC的邊BC上兩點．AD=AE，BD=CE，為了判斷∠B與∠C的大小關系，請你填空完成下面的推理過程，并在空白括號內(nèi)注明推理的依據(jù)．
解：過點A作AH⊥BC，垂足為H．
∵在△ADE中，AD=AE（已知）
AH⊥BC（所作）
∴DH=EH（等腰三角形底邊上的高也是底邊上的中線）
又∵BD=CE（已知）
∴BD+DH=CE+EH（等式的性質(zhì)）
即：BH=
CH

又∵
AH⊥BC
（所作）
∴AH為線段
BC
的垂直平分線
∴AB=AC（線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等）
∴
∠B=∠C
（等邊對等角）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：DC∥AB，DF平分∠CDB，BE平分∠ABD
求證：BE∥DF．     在空格處填角 括號內(nèi)填推理的依據(jù)
證明：∵DC∥AB（已知）
∴∠ABD=
∠CDB
∠CDB
（
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
）
又∵DF平分∠CDB，BE平分∠ABD （已知）
∴∠1=
1
2
∠CBD
∠CBD
，∠2=
1
2
∠ABD
∠ABD

∴∠1=∠2（
等量代換
等量代換
）
∴BE∥DF（
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在橫線上填上結(jié)論并在括號內(nèi)填寫相應的理由
已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，則運用所學知識推理如下：
推理①∵∠1=∠2（已知）
∴
a
a
∥
b
b
（
同位角相等，兩直線平行
同位角相等，兩直線平行
）
推理②又∵∠3=∠4（已知）
∴
a
a
∥
c
c
（
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
）
推理③∵a∥b，a∥c（已證）
∴
b
b
∥
c
c
（
平行于同一條直線的兩直線平行
平行于同一條直線的兩直線平行
）
推理④∵c∥b（已證）
∴∠4+∠5=
180°
180°
（
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
）

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年安慶市外國語學校八年級第一學期期中考試數(shù)學卷 題型：解答題

已知：DC∥AB  DF平分∠CDB ，BE平分∠ABD

求證  BE∥DF    在空格處填角 括號內(nèi)填推理的依據(jù)
證明 ∵DC∥AB（已知）
∴∠ABD=            
（                                  ）
又∵DF平分∠CDB   BE平分∠ABD （已知）
∴∠1=            ∠2=        （                                 ）
∴∠1=∠2  （          ）
∴BE∥DF    （                                      ）

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