已知拋物線的頂點在原點,對稱軸為y軸,且經(jīng)過點(-1,-2),則拋物線的表達式為________.

y=-2x2
分析:根據(jù)題意設(shè)拋物線解析式為y=ax2,將已知點坐標代入求出a的值,即可確定出拋物線解析式.
解答:根據(jù)題意設(shè)拋物線解析式為y=ax2
將x=-1,y=-2代入得:-2=a,
則拋物線解析式為y=-2x2
故答案為:y=-2x2
點評:此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式,熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•新疆)如圖1,在直角坐標系中,已知△AOC的兩個頂點坐標分別為A(2,0),C(0,2).

(1)請你以AC的中點為對稱中心,畫出△AOC的中心對稱圖形△ABC,此圖與原圖組成的四邊形OABC的形狀是
正方形
正方形
,請說明理由;
(2)如圖2,已知D(-
12
,0),過A,C,D的拋物線與(1)所得的四邊形OABC的邊BC交于點E,求拋物線的解析式及點E的坐標;
(3)在問題(2)的圖形中,一動點P由拋物線上的點A開始,沿四邊形OABC的邊從A-B-C向終點C運動,連接OP交AC于N,若P運動所經(jīng)過的路程為x,試問:當x為何值時,△AON為等腰三角形(只寫出判斷的條件與對應(yīng)的結(jié)果)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•桂林)已知拋物線的頂點為(0,4)且與x軸交于(-2,0),(2,0).

(1)直接寫出拋物線解析式;
(2)如圖,將拋物線向右平移k個單位,設(shè)平移后拋物線的頂點為D,與x軸的交點為A、B,與原拋物線的交點為P.
①當直線OD與以AB為直徑的圓相切于E時,求此時k的值;
②是否存在這樣的k值,使得點O、P、D三點恰好在同一條直線上?若存在,求出k值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知拋物線的頂點為(0,4)且與x軸交于(-2,0),(2,0).

(1)直接寫出拋物線解析式;
(2)如圖,將拋物線向右平移k個單位,設(shè)平移后拋物線的頂點為D,與x軸的交點為A、B,與原拋物線的交點為P.
①當直線OD與以AB為直徑的圓相切于E時,求此時k的值;
②是否存在這樣的k值,使得點O、P、D三點恰好在同一條直線上?若存在,求出k值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年廣西桂林市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知拋物線的頂點為(0,4)且與x軸交于(-2,0),(2,0).

(1)直接寫出拋物線解析式;
(2)如圖,將拋物線向右平移k個單位,設(shè)平移后拋物線的頂點為D,與x軸的交點為A、B,與原拋物線的交點為P.
①當直線OD與以AB為直徑的圓相切于E時,求此時k的值;
②是否存在這樣的k值,使得點O、P、D三點恰好在同一條直線上?若存在,求出k值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試(廣西桂林卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題

已知拋物線的頂點為(0,4)且與x軸交于(﹣2,0),(2,0).

(1)直接寫出拋物線解析式;

(2)如圖,將拋物線向右平移k個單位,設(shè)平移后拋物線的頂點為D,與x軸的交點為A、B,與原拋物線的交點為P.

①當直線OD與以AB為直徑的圓相切于E時,求此時k的值;

②是否存在這樣的k值,使得點O、P、D三點恰好在同一條直線上?若存在,求出k值;若不存在,請說明理由.

 

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