已知數(shù)a與b互為相反數(shù)，且|a-b|=
4
5
，那么
a2+ab+1
a+25ab+b
的計(jì)算結(jié)果是（　�。�
分析：首先由數(shù)a與b互為相反數(shù)，且|a-b|=
4
5
，易求得|a|=|b|=
2
5
，則可求得ab=-
4
25
，又由
a2+ab+1
a+25ab+b
=
1
25ab
，即可求得答案．
解答：解：∵a與b互為相反數(shù)，
∴a+b=0，
∴a=-b，
∵|a-b|=
4
5
，
∴|2b|=
4
5
，
即|a|=|b|=
2
5
，
∴ab=-
4
25
，
∴
a2+ab+1
a+25ab+b

=
a2-a2+1
a+b+25ab

=
1
25ab

=
1
25×(-
4
25
)

=-
1
4
．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相反數(shù)、絕對(duì)值以及代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值的問題．此題難度適中，注意掌握整體思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知數(shù)a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，x+2=0，求式子(a+b)2009-
(a+b-cd)2008x3
的值．
（2）若2x-y=5，求5（y-2x）2-3y+6x-60的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)a與b互為相反數(shù)，且|a-b|=
4
5
，那么
a2-ab+1
a-25ab+b
的計(jì)算結(jié)果是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）已知數(shù)a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，x+2=0，求式子數(shù)學(xué)公式的值．
（2）若2x-y=5，求5（y-2x）2-3y+6x-60的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：專項(xiàng)題 題型：填空題

（1）已知數(shù)a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，x+2=0，則式子=（    ）。
（2）若2x﹣y=5，則5（y﹣2x）2﹣3y+6x﹣60=（    ）。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案