Question

【題目】楊輝是我國南宋時期杰出的數(shù)學家和教育家，如圖是楊輝在公元1261年的著作《詳解九章算法》里面的一張圖，即“楊輝三角”，該圖中有很多規(guī)律，請仔細觀察，解答下列問題：

（1）圖中給出了七行數(shù)字，根據(jù)構(gòu)成規(guī)律，第行中從左邊數(shù)第個數(shù)是 ；

（2）第行中從左邊數(shù)第個數(shù)為 ；第行中所有數(shù)字之和為 .

Answer 1

【答案】（1）；（2）；第行數(shù)字之和為.

【解析】

（1）根據(jù)圖示規(guī)律可列出式子求出第行中從左邊數(shù)第個數(shù)；

（2）設第行第2個數(shù)為（為正整數(shù)），觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可進行求解.

（1）第行中從左邊數(shù)第個數(shù)為20+15+21=56

（2）設第行第2個數(shù)為（為正整數(shù)），觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：∵，

∴；

∵第行數(shù)字之和，第行數(shù)字之和，第行數(shù)字之和，第行數(shù)字之和，

∴第行數(shù)字之和為.